科目： 來源：2012年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一枚棋子放在七角棋盤的第0號角，現(xiàn)依逆時針方向移動這枚棋子，其各步依次移動1，2，3，…，n個角，如第一步從0號角移動到第1號角，第二步從第1號角移動到第3號角，第三步從第3號角移動到第6號角，…．若這枚棋子不停地移動下去，則這枚棋子永遠(yuǎn)不能到達(dá)的角的個數(shù)是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2012年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：6tan30°-|-|+（-1）²⁰¹²+．

科目： 來源：2012年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a=2．

科目： 來源：2012年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為保證學(xué)生上學(xué)安全，學(xué)校打算在今年下期采購一批校車，為此，學(xué)校安排學(xué)生會在全校300名走讀學(xué)生中對購買校車的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)抽樣調(diào)查情況繪制了如圖統(tǒng)計圖．

走讀學(xué)生對購買校車的四種態(tài)度如下：
A．非常希望，決定以后就坐校車上學(xué)
B．希望，以后也可能坐校車上學(xué)
C．隨便，反正不會坐校車上學(xué)
D．反對，因家離學(xué)校近不會坐校車上學(xué)
（1）由圖①知A所占的百分比為______，本次抽樣調(diào)查共調(diào)查了______名走讀學(xué)生，并完成圖②；
（2）請你估計學(xué)校走讀學(xué)生中至少會有多少名學(xué)生乘坐校車上學(xué)（即A態(tài)度的學(xué)生人數(shù)）．

科目： 來源：2012年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．求證：四邊形AEFG為平行四邊形．

科目： 來源：2012年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接PC交⊙O于點(diǎn)B，連接AB，且PC=10，PA=6．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）cos∠BAC的值．

科目： 來源：2012年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，點(diǎn)P從B點(diǎn)開始出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，設(shè)線段AP的長為y，線段BP的長為x（如圖甲），而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖乙所示．Q（1，）是函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)．請仔細(xì)觀察甲、乙兩圖，解答下列問題．

（1）請直接寫出AB邊的長和BC邊上的高AH的長；
（2）求∠B的度數(shù)；
（3）若△ABP為鈍角三角形，求x的取值范圍．

科目： 來源：2012年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象過點(diǎn)A（2，0）和B（4，3），l為過點(diǎn)（0，-2）且與x軸平行的直線，P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過P作PH⊥l，H為垂足．
（1）求二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a≠0）的解析式；
（2）請直接寫出使y＜0的對應(yīng)的x的取值范圍；
（3）對應(yīng)當(dāng)m=0，m=2和m=4時，分別計算|PO|²和|PH|²的值．由此觀察其規(guī)律，并猜想一個結(jié)論，證明對于任意實(shí)數(shù)m，此結(jié)論成立；
（4）試問是否存在實(shí)數(shù)m可使△POH為正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．