科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：填空題

已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫�。ㄈ鐖D），則陰影部分面積是    cm²（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：填空題

如圖，△AOB為等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），過點(diǎn)C（2，0）作直線l交AO于D，交AB于E，點(diǎn)E在某反比例函數(shù)圖象上，當(dāng)△ADE和△DCO的面積相等時(shí)，那么該反比例函數(shù)解析式為    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，請(qǐng)求出下列代數(shù)式的值：2012a+×-（-1）²⁰¹²+2012b+（π-1）．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A （-4，n），B （2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)；
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

我省對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生的家庭作業(yè)也做了總量控制，初中布置語文、數(shù)學(xué)、外語三個(gè)學(xué)科的課外作業(yè)，作業(yè)總量每天不超過1.5小時(shí)，為了全面貫徹教育方針，全面提高教育質(zhì)量，學(xué)校教務(wù)處對(duì)學(xué)生回家作業(yè)的時(shí)間做了一抽樣調(diào)查，記錄了三個(gè)年段中部分學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間如下：

時(shí)間分組（小時(shí)）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
0≤t＜0.5	10	0.2
0.5≤t＜1		0.4
1≤t＜1.5	10	0.2
1.5≤t＜2		0.1
2≤t＜2.5	5
合計(jì)		1

（1）請(qǐng)你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．
（2）上述學(xué)生的作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？
（3）請(qǐng)估計(jì)全校1400名學(xué)生中約有多少學(xué)生時(shí)間控制在1.5小時(shí)以內(nèi)．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

附加題：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，DG是梯形ABCD的高．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）設(shè)AE=x，四邊形DEGF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O過點(diǎn)D（3，4），點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，過H作⊙O的切線交x軸于點(diǎn)A．
（1）求直線HA的函數(shù)解析式；
（2）求sin∠HAO的值；
（3）如圖，設(shè)⊙O與x軸正半軸交點(diǎn)為P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P不重合），連接并延長(zhǎng)DE、DF交⊙O于點(diǎn)B、C，直線BC交x軸于點(diǎn)G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin∠CGO的大小怎樣變化，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，對(duì)稱軸為x=3的拋物線y=ax²+2x與x軸相交于點(diǎn)B，O．
（1）求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線l．點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)0＜S≤18時(shí)，求t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t取最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．