科目： 來源：2012年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)，快車離乙地的路程y₁（km）與行使的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中AB所示；慢車離乙地的路程y₂（km）與行使的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OC所示，根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究．
解讀信息：
（1）甲，乙兩地之間的距離為______km；
（2）線段AB的解析式為______；線段OC的解析式為______；
問題解決：
（3）設(shè)快，慢車之間的距離為y（km），求y與慢車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．

科目： 來源：2012年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道題：
（1）解方程x²-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關(guān)于x的方程mx²+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx²+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)（設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A，y軸上的定點(diǎn)為C）；
②若m≠0時(shí)，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十）（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60°，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的和為20cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊的長(zhǎng)度為（ ）

A．10cm
B．8cm
C．6cm
D．5cm

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十）（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)下圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值．若輸入的x值為，則輸出的結(jié)果為（ ）

A．
B．2-
C．2
D．2+

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十）（解析版） 題型：選擇題

受季節(jié)的影響，某種商品每件按原售價(jià)降價(jià)10%，又降價(jià)a元，現(xiàn)每件售價(jià)為b元，那么該商品每件的原售價(jià)為（ ）
A．
B．（1-10%）（a+b）元
C．
D．（1-10%）（b-a）元

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十）（解析版） 題型：選擇題

如圖，量角器外緣上有A，B兩點(diǎn)，它們所表示的讀數(shù)分別是80°，50°，則∠ACB應(yīng)為（ ）
A．40°
B．30°
C．25°
D．15°

科目： 來源：2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十）（解析版） 題型：選擇題

反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（ ）

A．k＞0
B．k＜0
C．k＞1
D．k＜1