科目： 來(lái)源：2012年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

大學(xué)生王強(qiáng)積極響應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，準(zhǔn)備投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的小家電．通過(guò)試營(yíng)銷發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)王強(qiáng)每月獲得的利潤(rùn)為p（元），求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果王強(qiáng)想要每月獲得2400元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

科目： 來(lái)源：2012年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時(shí)，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：
作法：如圖1，①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE．
②分別以D、E為圓心，以大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C．
③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線．
小聰?shù)淖鞣ú襟E：如圖2，①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM=ON．
②分別過(guò)M、N作OM、ON的垂線，交于點(diǎn)P．
③作射線OP，則OP為∠AOB的平分線．
小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過(guò)嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．
根據(jù)以上情境，解決下列問(wèn)題：
①李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是______．
②小聰?shù)淖鞣ㄕ�確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
③請(qǐng)你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺作角平分線的方法．（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明）

科目： 來(lái)源：2012年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

【問(wèn)題背景】
若矩形的周長(zhǎng)為1，則可求出該矩形面積的最大值．我們可以設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，面積為s，則s與x的函數(shù)關(guān)系式為：＞0），利用函數(shù)的圖象或通過(guò)配方均可求得該函數(shù)的最大值．
【提出新問(wèn)題】
若矩形的面積為1，則該矩形的周長(zhǎng)有無(wú)最大值或最小值？若有，最大（�。┲凳嵌嗌�？
【分析問(wèn)題】
若設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：（x＞0），問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大（�。┲盗耍�
【解決問(wèn)題】
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)（x＞0）的最大（�。┲担�
（1）實(shí)踐操作：填寫下表，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)（x＞0）的圖象：

x	…				1	2	3	4	…
y	…								…

（2）觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)（x＞0）有最______值（填“大”或“小”），是______．
（3）推理論證：?jiǎn)栴}背景中提到，通過(guò)配方可求二次函數(shù)＞0）的最大值，請(qǐng)你嘗試通過(guò)配方求函數(shù)（x＞0）的最大（小）值，以證明你的猜想．〔提示：當(dāng)x＞0時(shí)，〕

科目： 來(lái)源：2012年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過(guò)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若AF=1，OA=，求PC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（-2，0），過(guò)點(diǎn)B和線段OA的中點(diǎn)C作直線BC，以線段BC為邊向上作正方形BCDE．
（1）填空：點(diǎn)D的坐標(biāo)為______，點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．
（2）若拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A、D、E三點(diǎn)，求該拋物線的解析式．
（3）若正方形和拋物線均以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BC同時(shí)向上平移，直至正方形的頂點(diǎn)E落在y軸上時(shí)，正方形和拋物線均停止運(yùn)動(dòng)．
①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為s，求s關(guān)于平移時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍．
②運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（54）（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A．-2
B．0
C．
D．3

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（54）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（54）（解析版） 題型：選擇題

不等式2x-1≤5的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（54）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線l₁∥l₂，∠1=55°，∠2=65°，則∠3為（ ）

A．50°
B．55°
C．60°
D．65°

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（54）（解析版） 題型：選擇題

如圖，是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．