科目： 來(lái)源：2012年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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解不等式組．

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如圖，點(diǎn)E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且CE=AF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．

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吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康．為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織同學(xué)們?cè)谖覅^(qū)某社區(qū)開(kāi)展了“你支持哪種戒煙方式”的問(wèn)卷調(diào)查，征求市民的意見(jiàn)，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：
（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了______人；
（2）請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位市民，那么該市民支持“強(qiáng)制戒煙”的概率是______；
（4）假定該社區(qū)有1萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)支持“警示戒煙”這種方式大約有______人．

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有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮，計(jì)劃制成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，使得盒蓋與相對(duì)的盒底都是正方形．如圖（1）、（2）給出了兩種不同的裁剪方案（其中實(shí)線是剪開(kāi)的線跡，虛線是折疊的線跡，陰影部分是余斜），問(wèn)哪一種方案制成的鐵盒體積更大些？說(shuō)明理由．（接縫的地方忽略不計(jì)）

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一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）小明認(rèn)為，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球是等可能的，你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？
（2）攪勻后從中一把摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過(guò)列表和樹(shù)狀圖求出兩個(gè)球必是白球的概率；
（3）攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，要使得摸出的紅球概率為，應(yīng)如何添加紅球？

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如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF=AE．
（1）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點(diǎn)G．判斷AH與ED的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求AG的長(zhǎng)．

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小明家剛買(mǎi)了一個(gè)太陽(yáng)能熱水器，實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=80厘米，∠CED=45°．請(qǐng)你幫小明求熱水器的總高度CF的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，斜邊AC的垂直平分線交BC于D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，連接BE．
（1）直線BE是否與△DEC的外接圓⊙O相切？為什么？
（2）當(dāng)AB=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積．