科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

圖（a）、（b）、（c）都是上底與腰長相等，下底是腰長的兩倍的等腰梯形．圖（a）的腰長是1，圖（b）的腰長是2，則圖（b）可以分割成4個圖（a）的等腰梯形．
（1）若圖（c）的腰長是4，則圖（c）可以分割成    個圖（a）的等腰梯形；
（2）若圖（c）的腰長是64，則圖（c） 可以分割成    個圖（a）的等腰梯形．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡下面的代數(shù)式，再求值：（a-1）²+2（a-1），其中．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明的數(shù)學(xué)老師要求每個學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，如圖是小明通過收集數(shù)據(jù)后繪制的一幅條形統(tǒng)計(jì)圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題
（1）該班級共有多少名同學(xué)？
（2）若全年級有600名學(xué)生，試估計(jì)該年級騎自行車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，E是BC中點(diǎn)，AB=DE，AB∥DE．
求證：∠A=∠D．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，要在一面靠墻（墻長11米）的空地上，用長為16米的籬笆圍成一個矩形花圃（不靠墻一邊不超過墻長），設(shè)與墻平行的一邊BC的長為x米，面積為y平方米．
（1）直接寫出：與墻垂直的一邊AB的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊應(yīng)為多少米時，才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小，并求出此時最小的面積．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知Rt△AOB的兩條直角邊OA=3，OB=1，分別以O(shè)A、OB所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示．先將Rt△AOB繞原點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸負(fù)方向平移1個單位長度得到△CDO．
（1）直接寫出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
（2）求線段AB掃過的圖形的面積．

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（O，3），B（4，O）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）作OP⊥直線AB，垂足為點(diǎn)P．
①求垂線段OP的長；
②以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作半圓O，請你探究：在x軸的正半軸半圓弧上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q為圓心，r為半徑的⊙Q，既與半圓O相切，又與直線OP相交？若存在，試求r的取值范圍；若不存在，請說明理由．（可利用備用圖解題）

科目： 來源：2012年福建省泉州市永春二中等五校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義一種變換：平移拋物線F₁得到拋物線F₂，使F₂經(jīng)過F₁的頂點(diǎn)A．設(shè)F₂的對稱軸分別交F₁，F(xiàn)₂于點(diǎn)D，B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)．

（1）如圖1，若F₁：y=x²，經(jīng)過變換后，得到F₂：y=x²+bx，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），則：
①b的值等于______；
②四邊形ABCD為（ ）
A、平行四邊形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．
（2）如圖2，若F₁：y=ax²+c，經(jīng)過變換后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，c-1），求△ABD的面積；
（3）如圖3，若F₁：y=x²-x+，經(jīng)過變換后，AC=2，點(diǎn)P是直線AC上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離和到直線AD的距離之和的最小值．