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科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽國際學校中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）當∠A=90°時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽國際學校中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

小強和小新都喜愛如圖所示的三幅手機彩屏圖片，假定他倆各為自己的手機從中隨機選取一幅圖片，

（1）小強恰好選中小鳥圖片的概率是多少？
（2）試用樹狀圖或列表法求小強和小新都選中小鳥圖片的概率．

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科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽國際學校中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

5月份是空調(diào)銷售和安裝的高峰時期．某區(qū)域售后服務(wù)中心現(xiàn)有600臺已售空調(diào)尚待安裝，另外每天還有新銷售的空調(diào)需要安裝．設(shè)每天新銷售的空調(diào)臺數(shù)相同，每個空調(diào)安裝小組每天安裝空調(diào)的臺數(shù)也相同．若同時安排3個裝機小組，恰好60天可將空調(diào)安裝完畢；若同時安排5個裝機小組，恰好20天就能將空調(diào)安裝完畢．
（1）求每天新銷售的空調(diào)數(shù)；
（2）如果要在5天內(nèi)將空調(diào)安裝完畢，那么該區(qū)域售后服務(wù)中心至少需要安排幾個空調(diào)安裝小組同時進行安裝？

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科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽國際學校中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某書店用兩種方式進行促銷活動：第一種是九折優(yōu)惠，凡在書店購書的按九折優(yōu)惠，第二種優(yōu)惠方式是：凡在書店一年內(nèi)購書金額累積滿200元的，贈購書券20元；滿500元的，贈購書券75元．（注：用所贈購書券購書時，不再優(yōu)惠，每次購書時只能使用一種優(yōu)惠方式）．
（1）以上兩種優(yōu)惠方式中，第二種優(yōu)惠方式，可用如下形式表達：設(shè)購書金額為x元，優(yōu)惠金額為y元，則：
①當200≤x＜500時，y=20；②x≥500，y=______；
（2）某人一年內(nèi)在此書店先后兩次購書都得到了優(yōu)惠，所得優(yōu)惠金額共計45元，請你估計此人購書的金額至少應(yīng)為多少元？并求出購書金額的范圍．

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科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽國際學校中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
我們學過二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)y=2x²的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到函數(shù)y=2（x+3）²的圖象，再沿y軸向下平移1個單位長度，得到函數(shù)y=2（x+3）²-1的圖象．
類似的，將一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數(shù)y=2（x-1）的圖象，再沿y軸向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=2（x-1）+1的圖象．
解決問題：
（1）將一次函數(shù)y=-x的圖象沿x軸向右平移2個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù) ______的圖象；
（2）將

的圖象沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù) ______的圖象，再沿x軸向右平移1個單位長度，得到函數(shù) ______的圖象；
（3）函數(shù)

的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽國際學校中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點E，∠BED=60°，DE=OE=2．
求：（1）CD的長；（2）⊙O的半徑．

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科目： 來源：2012年江蘇省宿遷市沭陽國際學校中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一個動點，動點 Q在 PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以 PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿射線OB方向運動，直到點P與點B重合，設(shè)OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）中，當x分別取1和3時，y的值分別是多少？
（3）已知直線l：y=ax-a都經(jīng)過一定點A，求經(jīng)過定點A且把矩形OBCD面積平均分成兩部分的直線的關(guān)系式和A點的坐標．