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科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若∠B=60°，CD=2，求AE的長．

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科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=______，PD=______．
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；
（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經過的路徑長．

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科目： 來源：2012年福建省福州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經過A（3，0）、B（4，4）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應）．

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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽五中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式化簡正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．（a-1）=-=-（a＜1）

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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽五中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

用配方法將二次三項式a2-4a+5變形，結果是（ ）
A．（a-2）2+1
B．（a+2）2-1
C．（a+2）2+1
D．（a-2）2-1

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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽五中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

關于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個根是0，則a的值是（ ）
A．-1
B．1
C．1或-1
D．-1或0

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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽五中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽五中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一個直角三角形斜邊長為10cm，內切圓半徑為1cm，則這個三角形周長是（ ）
A．15cm
B．22cm
C．24cm
D．26cm

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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽五中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市棗陽五中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的直徑CD⊥AB，∠AOC=50°，則∠CDB大小為（ ）

A．25°
B．30°
C．40°
D．50°

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