科目： 來(lái)源：2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線(xiàn)翻滾，那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為    ．

科目： 來(lái)源：2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)，的部分圖象如圖所示，P是y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AB∥x軸，分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A，B．若PB=2PA，則k=    ．

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如圖，量角器外緣上有A、B兩點(diǎn)，它們所表示的讀數(shù)分別是80°、50°，則∠ACB應(yīng)為    °．

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如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，E，F(xiàn)，O分別是AB，CD，AD的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，以O(shè)E為半徑畫(huà)弧EF．P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，并延長(zhǎng)OP交線(xiàn)段BC于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)，分別交射線(xiàn)AB于點(diǎn)M，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)G．若，則BK﹦    ．

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計(jì)算：．

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如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE，AB相交于點(diǎn)F．
求證：CD=BF．

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如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

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某市教育局為了解九年級(jí)學(xué)生每天體育鍛煉是否超過(guò)1小時(shí)及未超過(guò)1小時(shí)的原因（分“不喜歡”、“沒(méi)時(shí)間”及“其它”三類(lèi)），隨機(jī)抽查了部分九年級(jí)學(xué)生，繪制成如下的二份統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：
（1）該教育局共抽查了多少名學(xué)生？
（2）2011年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生約為2.8萬(wàn)人，按此調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)2011年該地區(qū)初中畢業(yè)生中每天鍛煉超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．求證：
（1）BD=CD；
（2）DE是⊙O的切線(xiàn)．

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如圖，∠C=90°，點(diǎn)A、B在∠C的兩邊上，CA=30，CB=20，連接AB．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．當(dāng)點(diǎn)P與B、C兩點(diǎn)不重合時(shí)，作PD⊥BC交AB于點(diǎn)D，作DE⊥AC于點(diǎn)E．F為射線(xiàn)CB上一點(diǎn)，使得∠CEF=∠ABC．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．
（1）用含有x的代數(shù)式表示CE的長(zhǎng)．
（2）求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)x的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段CB上時(shí)，設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．