科目： 來源：2012年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）用樹狀圖或列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率．

科目： 來源：2012年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

今年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達(dá)到歷史最低水位．一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，如圖，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上．前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上．在以航標(biāo)C為圓心，120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘．如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？（供考生參考的數(shù)據(jù)：≈1.732）

科目： 來源：2012年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

把兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市蘇陳中學(xué)九年級(jí)（下）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市蘇陳中學(xué)九年級(jí)（下）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市蘇陳中學(xué)九年級(jí)（下）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市蘇陳中學(xué)九年級(jí)（下）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市蘇陳中學(xué)九年級(jí)（下）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，則sin∠ABD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市蘇陳中學(xué)九年級(jí)（下）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（ ）

A．9米
B．28米
C．米
D．（14+2）米