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科目： 來源：2010年河北省邢臺市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

規(guī)律：
如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的點，C、P為直線m上的點．如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論點P移動到何位置，△ABP與△ABC的面積總相等，其理由是______．
應(yīng)用：
（1）如圖2，△ABC和△DCE都是等邊三角形，若△ABC的邊長為1，則△BAE的面積是______

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科目： 來源：2010年河北省邢臺市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC，垂足為D；BE⊥AC，垂足為E，AD交BE于F，連接CF．

（1）若∠BAC是銳角，如圖1，求證：△CDF是等腰直角三角形；
（2）若∠BAC是鈍角，如圖2，求證：△CDF是等腰直角三角形．

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科目： 來源：2010年河北省邢臺市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

新大地貿(mào)易公司計劃銷售A、B兩種有機肥共500噸，每噸A種有機肥成本80元，每噸B種有機肥成本100元．銷售單價P_A、P_B（單位：元/噸）與銷售噸數(shù)a的關(guān)系為P_A=-

a+210，P_B=-

a+180．
（1）只考慮銷售B種有機肥，若要獲得利潤7000元，則需銷售多少噸？
（2）設(shè)銷售A、B兩種有機肥共獲得利潤為W元，銷售A種有機肥x噸，
①求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x取何值時，W最大，最大值是多少？

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科目： 來源：2010年河北省邢臺市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°．點Q從點D出發(fā)沿折線DC→CA→AB以每秒3個單位長的速度勻速運動；點P從點B沿BC以每秒1個單位長的速度勻速運動，射線PK隨點P移動，保持與BC垂直，且交折線AB-AC于點E，交直線AD于點F，當(dāng)點Q運動到點B時，停止運動，點P也隨之停止．P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)Q運動的時間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時，BP=AF？
（2）當(dāng)t為何值時，QE⊥AB？
（3）設(shè)直線PK掃過菱形ABCD的面積為S，試求S和t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)Q在線段CD上運動時，請直接寫出△PQF為等腰三角形時t的值．