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科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如果一個正六邊形的邊心距等于6cm，則它的周長是    cm．

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科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知半徑均為1厘米的兩圓外切，半徑為2厘米且和這兩圓都相切的圓共有    個．

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科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點G是等邊△ABC的重心，過點G作BC的平行線，分別交AB、AC與點D、E，在BC邊上確定一點M，使△BDM∽△CEM（但不全等），則S△BDM：S△CEM=    ．

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科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD，設=，=，點P、Q分別是對角線AC、BD的點，且=，=，試用、分別表示、、．

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科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，且AD是BD與DC的比例中項．求證：△ABC是直角三角形．

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科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙O的半徑是5cm．弦AB=8cm．
（1）求圓心到AB的距離；
（2）弦AB兩端在圓上滑動，且保持AB=8cm，AB的中點在運動過程中構成什么圖形，請說明理由．

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科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，OB⊥OA，且OB=2OA，A（-1，2）．
（1）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足是C、D．求證：△ACO∽△ODB；
（2）求B點的坐標；
（3）設過A、B、C三點的拋物線的對稱軸為直線l，在直線l上求點P，使得S△ABP=S△ABO．

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科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為l的小正方體組成的網格中，小正方體的頂點稱為格點，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）在網格中確定一點D，使得=（只要畫出向量，不必寫作法）；
（2）若E為BC的中點，則tan∠CAE=______；
（3）在△ACD中，求∠CAD的正弦值．

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科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某海域一哨所A周圍是半徑為15海里的暗礁區(qū)，哨所值班人員發(fā)現(xiàn)一艘輪船在哨所正西方向45海里B處向哨所方向駛來，值班人員立即向輪船發(fā)出危險警告信號，但輪船沒有收到信號，又繼續(xù)向前行駛了15海里到達C處才收到哨所第二次發(fā)出的危險警告信號．
（1）若輪船第一次能收到信號，為避免觸礁，輪船航向應該改變角度至少為北偏東α度，求cosα的值；
（2）當輪船只收到第二次危險警告信號時，為避免觸礁，輪船航向改變角度至少為南偏東多少度？

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科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A（6，0），C（0，3），直線y=x與BC邊交于D點．
（1）求D點的坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx經過A、D兩點，求此拋物線的表達式；
（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P是對稱軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求出符合條件的點P．

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