科目： 來源：2011年廣東省汕頭市飛廈中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，點C在∠BAD的一邊AD上，且A、B、C為格點，tan∠BAD的值是    ．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市飛廈中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

按如圖所示的程序計算，若開始輸入x的值為10，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為5，第2次得到的結(jié)果為8，第3次得到的結(jié)果為4 …請你探索第2011次得到的結(jié)果為    ．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市飛廈中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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解分式方程 ．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市飛廈中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，將△ABC繞斜邊AB的中點O旋轉(zhuǎn)至△DEF的位置，DF交AB于點P，DE交BC于點Q．請猜想OQ與OP有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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如圖，點P在⊙O外．
（1）求作⊙A，使⊙A過O、P兩點，且直徑等于OP；
（2）設(shè)⊙A與⊙O的兩個交點分別為點B與點C，則直線PB、PC與⊙O的位置關(guān)系是______；線段PB、PC的數(shù)量關(guān)系是______．（直接寫出結(jié)果）

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如圖，直線AB：y=-x+7與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交點為A和B．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答下列問題：
①當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值等于反比例函數(shù)的值；
②當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD是∠ABC的平分線．
（1）求證：AB=AD；
（2）若∠ABC=60°，BC=3AB，求∠C的度數(shù)．

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某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈A離地面距離1 m．

（1）該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少（不考慮其它因素）？
（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2 s，從發(fā)現(xiàn)危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60 km/h的速度駕駛該車，從60 km/h到摩托車停止的剎車距離是m，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求，請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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在9年級畢業(yè)前，團支部進行“送贈言”活動，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)贈言條數(shù)的情況進行了統(tǒng)計，并制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求該班團員共有多少？該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)贈言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）如果發(fā)了3條贈言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條贈言的同學(xué)中有三位女同學(xué)．現(xiàn)要從發(fā)了3條贈言和4條贈言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團委組織的“送贈言”活動總結(jié)會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．