科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底邊上的高，E為AC中點，則DE=    ．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC=    度．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：填空題

用棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個圖形比第（n-1）個圖形多    枚棋子．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知，從a，b，c，d這4個數(shù)中任意選取3個數(shù)求和；
（2），試說明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論a為何值，y的值不變．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

為了進一步了解某校九年級學生的身體素質情況，體育老師對該校九年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	12
第4組	140≤x＜160	a
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若在一分鐘內跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，則該校九年級（1）班學生進行一分鐘跳繩不合格的概率是多少？

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F分別是菱形ABCD對角線BD所在直線上兩點，且DE=BF．請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需研究一組線段相等即可）．
（1）連接______；
（2）猜想：______；
（3）證明：

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=12，的長為2π，D在OC的延長線上，且CD=OC．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求證：DB是⊙O的切線．
（參考公式：弧長公式l=，其中l(wèi)是弧長，r是半徑，n是圓心角度數(shù)）

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致（k≠0）的圖象的一個交點為A（-1，2-k²），另一個交點為B，且A、B關于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

科目： 來源：2011年山東省棗莊市第15中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點坐標B（6，3），C（2，3）．
（1）求出過O、A、B三點的拋物線解析式；
（2）若直線恰好將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，試求b的值；
（3）若與x軸、y軸的交點分別記為M、N，（1）中拋物線的對稱軸與此拋物線及x軸的交點分別記作點D、點E，試判斷△OMN與△OED是否相似？