科目： 來源：2011年湖南省長沙市南雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，2），B（1，0）將△AOB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DEB．以A為頂點的拋物線經(jīng)過點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在Y軸右側(cè)拋物線上是否存在點P，使得以點P、O、E、D為頂點的四邊形是梯形？若存在，請寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)△DEB的外心為M，將拋物線沿X軸正方向以每秒1個單位的速度向右平移，直接寫出M在拋物線內(nèi)部（指拋物線與X軸所圍成的部分）時t的取值范圍．

科目： 來源：2006年浙江省寧波市北侖中學(xué)保送生招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線y=x上有兩點A（1，1），B（3，3），在y軸上存在一點P，它到點A，B的距離之和最小，則點P的縱坐標(biāo)是（ ）
A．1
B．
C．2
D．

科目： 來源：2006年浙江省寧波市北侖中學(xué)保送生招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在四邊形ABCD中，對角線AC是BD的垂直平分線，∠ADB=30°，∠CDB=45°，且AB=，則四邊形ABCD的面積是（ ）
A．9+3
B．18+6
C．3+9
D．

科目： 來源：2006年浙江省寧波市北侖中學(xué)保送生招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某學(xué)生想把放置在水平桌面上的一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°），繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角，轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′，B′分別是A，B的對應(yīng)點，B在A′B′上（如圖所示），則θ角的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

科目： 來源：2006年浙江省寧波市北侖中學(xué)保送生招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年浙江省寧波市北侖中學(xué)保送生招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某城市有四條直線型主干道分別為l₁，l₂，l₃，l₄，l₃和l₄相交，l₁和l₂相互平行且與l₃、l₄相交成如圖所示的圖形，則共可得同旁內(nèi)角（ ）對．

A．4
B．8
C．12
D．16

科目： 來源：2006年浙江省寧波市北侖中學(xué)保送生招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

今有一個圓型轉(zhuǎn)盤，先把它的圓周6等分，然后從這6個分點中任取3點構(gòu)成三角形，則能構(gòu)成直角三角形的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2006年浙江省寧波市北侖中學(xué)保送生招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年浙江省寧波市北侖中學(xué)保送生招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

化簡：=    ．

科目： 來源：2006年浙江省寧波市北侖中學(xué)保送生招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題