科目： 來源：2008年廣東省潮州市饒平師范實驗中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

將4個數(shù)a，b，c，d排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義：，上述記號叫做2階行列式．若，則x=    ．

科目： 來源：2008年廣東省潮州市饒平師范實驗中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2008年廣東省潮州市饒平師范實驗中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：，其中a=．

科目： 來源：2008年廣東省潮州市饒平師范實驗中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x、y的方程組的解x、y的值均為正數(shù)，求a的取值范圍．

科目： 來源：2008年廣東省潮州市饒平師范實驗中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在菱形ABCD中，分別延長AB、AD到E、F，使得BE=DF，連接EC、FC．
求證：EC=FC．

科目： 來源：2008年廣東省潮州市饒平師范實驗中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC，求作△EFG，使△EFG與△ABC的相似比為2：1．要求僅用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．

科目： 來源：2008年廣東省潮州市饒平師范實驗中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

下表是某班學生年齡統(tǒng)計表．

年齡項目	14歲	15歲	16歲
頻數(shù)記錄	正正正	正正正正正	正正
頻數(shù)	15		10
頻率		0.5

（1）請你把表中未填的項目補充完整；
（2）從表中可以看出，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______，平均數(shù)是______；
（3）請你根據(jù)統(tǒng)計表，在圖中畫出該班學生年齡統(tǒng)計直方圖（要求標出數(shù)字）．

科目： 來源：2008年廣東省潮州市饒平師范實驗中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在“五•一”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？
（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．

科目： 來源：2008年廣東省潮州市饒平師范實驗中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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如圖，點E是正方形ABCD邊BA延長線上一點（AE＜AD），連接DE．與正方形ABCD的外接圓相交于點F，BF與AD相交于點G．
（1）求證：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE=，求BG的長．