科目： 來(lái)源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分別為M、N．
求證：EM=EN．

科目： 來(lái)源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某市教育部門(mén)對(duì)今年參加中考學(xué)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）
（1）本次抽查的樣本容量是多少？
（2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，求視力正常的學(xué)生占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？
（3）根據(jù)圖中提供的信息，談?wù)勀愕母邢耄?br />

科目： 來(lái)源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=．動(dòng)點(diǎn)O在AC邊上，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連接CD．
（1）若點(diǎn)D為AB邊上的中點(diǎn)（如圖1），請(qǐng)你判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)∠ACD=15°時(shí)（如圖2），請(qǐng)你求出此時(shí)弦AD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知∠AOB及其內(nèi)部一點(diǎn)P，試討論以下問(wèn)題的解答：
（1）如圖①，若點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，我們可以過(guò)P點(diǎn)作直線垂直于角平分線，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，則可以得到△OCD是以CD為底邊的等腰三角形；若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上（如圖②），你能過(guò)P點(diǎn)作直線，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底邊嗎？請(qǐng)你在圖②中畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法．
（2）若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上（如圖③），我們可以過(guò)P點(diǎn)作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直線PR分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，則可以得到△OCD是以O(shè)C為底的等腰三角形．請(qǐng)你說(shuō)明這樣作的理由．
（3）若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上，請(qǐng)你利用在（2）中學(xué)到的方法，在圖④中過(guò)P點(diǎn)作直線分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底邊．保留畫(huà)圖的痕跡，不用寫(xiě)出畫(huà)法．

科目： 來(lái)源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，把一個(gè)含60°角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別落在AB、AC上．將三角板繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α
（1）如圖①，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F，請(qǐng)你通過(guò)觀察或測(cè)量寫(xiě)出圖中現(xiàn)有的兩組相等線段（菱形的邊和對(duì)角線除外）．
（2）如圖②，當(dāng)60°＜α＜120°時(shí)，三角板的兩邊分別與BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)你選擇一組加以證明；若不成立，請(qǐng)你說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F，請(qǐng)你求出這個(gè)三角板與這個(gè)菱形重合部分的面積．

科目： 來(lái)源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=3，OC=2．動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)（不與B、C重合），連接OD，作DE⊥OD交邊AB于點(diǎn)E，連接OE．設(shè)CD的長(zhǎng)為t．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求直線DE的解析式．
（2）設(shè)梯形COEB的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．
（3）是否存在t的值，使得OE的長(zhǎng)取得最小值？若存在，求出此時(shí)t的值并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

3的倒數(shù)是（ ）
A．3
B．
C．-3
D．

科目： 來(lái)源：2011年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

若如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ）

A．長(zhǎng)方體
B．三棱柱
C．圓柱
D．圓臺(tái)