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科目：
來源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
化簡：
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科目：
來源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知a=
，b=2，求代數(shù)式（a+b）
2-2a（b+1）-a
2b÷b的值．
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科目：
來源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，AC=BC，AC
2=AB•AD．求證：△ADC是等腰三角形．
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科目：
來源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AD=AE，AB=AC．
（1）求證：∠B=∠C；
（2）若∠A=50°，問△ADC經(jīng)過怎樣的變換能與△AEB重合？
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科目：
來源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知點O為Rt△ABC斜邊AB上一點，以O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點D，與AB相交于點E，與AC相交于點F．試判斷AD是否平分∠BAC．并說明理由．
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來源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
“石頭、剪刀、布”是廣為流傳的游戲．游戲時甲、乙雙方每次出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負．假定甲、乙兩人每次都是等可能地出這三種手勢，用畫樹狀圖或列表的方法分別求出一次游戲中兩人出同種手勢的概率和甲獲勝的概率．（提示：為書寫方便，解答時可以用S表示“石頭”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）
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來源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂．下表為北京奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用8000元預訂10張下表中比賽項目的門票．
（1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？
（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內和總票數(shù)不變的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預訂三種球類門票各多少張？
| 比賽項目 | 票價（元/場） |
| 男籃 | 1000 |
| 足球 | 800 |
| 乒乓球 | 500 |
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來源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知直線L
1經(jīng)過點A（-1，0）與點B（2，3），另一條直線L
2經(jīng)過點B，且與x軸相交于點P（m，0）．
（1）求直線L
1的解析式．
（2）若△APB的面積為3，求m的值．（提示：分兩種情形，即點P在A的左側和右側）
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科目：
來源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB．
（1）如圖①，當∠DAB=120°，∠B=∠D=90°時，求證：AB+AD=AC．
（2）如圖②，當∠DAB=120°，∠B與∠D互補時，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，并給予證明．
（3）如圖③，當∠DAB=90°，∠B與∠D互補時，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，并給予證明．
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科目：
來源：2008年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2，經(jīng)過兩點（0，3）和（-1，8），并與x軸的交點為B、C（點C在點B左邊），其頂點為點P．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=x向上或向下平移經(jīng)過點P，求證：平移后的直線一定經(jīng)過點B；
（3）在（2）的條件下，能否在直線y=x上找一點D，使四邊形OPBD是等腰梯形？若能，請求出點D的坐標；若不能，請簡要說明你的理由．
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