科目： 來(lái)源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，任意摸出一個(gè)紅球的概率為，則口袋里綠球的個(gè)數(shù)為    個(gè)．

科目： 來(lái)源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

當(dāng)m=-時(shí)，求代數(shù)式的值．

科目： 來(lái)源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P是OC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥OA交OB于點(diǎn)D，若∠AOB=60°，OD=6cm，求OP的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l₁的解析表達(dá)式為y=-x+1，且l₁與x軸交于點(diǎn)B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)D．l₂與y軸的交點(diǎn)為C（0，-2），直線l₁、l₂相交于點(diǎn)A，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：
（1）求△ADC的面積；
（2）求直線l₂表示的一次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，l₁、l₂表示的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都大于0．

科目： 來(lái)源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

看圖回答下面問(wèn)題：
（1）如下圖，已知：直線m∥n，A、B為直線n上兩點(diǎn)，C、P為直線m上兩點(diǎn)．請(qǐng)寫(xiě)出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如下圖，邊長(zhǎng)為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（3）如下圖，邊長(zhǎng)為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？提出自己的猜想并依據(jù)下圖予以證明；

（5）如下圖，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側(cè)，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點(diǎn)要在一條直線上），并保持其面積不變，請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明如何確定點(diǎn)D的位置．

科目： 來(lái)源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），易證BM+DN=MN．
（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并加以證明；
（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．

科目： 來(lái)源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
（3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD+DC+CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？

科目： 來(lái)源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．設(shè)P，Q分別為BD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P自點(diǎn)D沿DB方向作勻速移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動(dòng)，移動(dòng)的速度均為1cm/s，設(shè)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t（0≤t≤4）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ⊥BC？
（2）寫(xiě)出△PBQ的面積S（cm²）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形？

科目： 來(lái)源：2008年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題