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科目： 來(lái)源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：-．

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科目： 來(lái)源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，點(diǎn)E是正方形的邊CD上的點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE⊥AF，垂足為A，求證：DE=BF．

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科目： 來(lái)源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：x2+4x=0．求代數(shù)式（x+3）2+（x+2）（x-2）-x（x+2）-1的值．

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科目： 來(lái)源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)C重合于點(diǎn)A，折痕分別交邊CD、BC于點(diǎn)F、E，若AD=3，BC=12，
求：（1）CE的長(zhǎng)；
（2）∠BAE的正切值．

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科目： 來(lái)源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

北京市教委為增強(qiáng)中學(xué)生體質(zhì)，開(kāi)展了“每天鍛煉一小時(shí)”的體育活動(dòng)．4月份對(duì)全市中小學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)，專家組隨機(jī)抽查了某區(qū)若干名初中學(xué)生．我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在這次監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)中，一共抽查了______名學(xué)生，如果全市有10萬(wàn)名初中生，那么全市初中生中，可以達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生約有______人；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶ǎ?br />

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科目： 來(lái)源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，以Rt△ABC的一條直角邊AB為直徑作⊙O，與AC交于點(diǎn)F，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接EF與BC交于點(diǎn)D，且使得DF=CD．
（1）求證：FE是⊙O的切線；
（2）如果sin∠A=，AE=，求AF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某景點(diǎn)為在五一期間吸引更多的游客，推出集體購(gòu)票優(yōu)惠票價(jià)活動(dòng)，其門(mén)票價(jià)目如下：
購(gòu)票人數(shù)不超過(guò)30人30人以上但不超過(guò)50人50人以上
每人門(mén)票價(jià)2元1.5元1元
有同一旅行社的甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)共60人（甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán)）準(zhǔn)備去該景點(diǎn)旅游，如果甲、乙兩團(tuán)各自購(gòu)票，那么一共要支付98元．
（1）如果兩團(tuán)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票，那么比各自購(gòu)票要節(jié)約多少錢(qián)？
（2）甲乙兩團(tuán)各有多少人？
（3）如果甲團(tuán)有12人因故不能前往旅游，那么旅行社該如何購(gòu)票才能最省錢(qián)？

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科目： 來(lái)源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一張長(zhǎng)和寬之比為2：1的長(zhǎng)方形紙片，將它折兩次（第一次折后也可打開(kāi)鋪平再者第二次），使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個(gè)部分（稱為一次操作），如圖甲（虛線表示折痕）．除圖甲外，請(qǐng)你再給出三種不同的操作，分別將折痕畫(huà)在圖①至圖③中（規(guī)定：一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，和另一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，如果能夠“配對(duì)”得到四組全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作，如圖乙和圖甲示相同的操作）．

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科目： 來(lái)源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知：有兩塊完全相同的含45°角的三角板，如圖1，將Rt△DEF的直角頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)處，這時(shí)兩塊三角板重疊部分△DBC的面積是△ABC的面積的______；
（2）如圖2，點(diǎn)D不動(dòng)，將Rt△DEF繞著頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)α（0°＜∠α＜90°），這時(shí)兩塊三角板重疊部分為任意四邊形DNCM，這時(shí)四邊形DNCM的面積是△ABC的面積的______；
（3）若Rt△DEF的頂點(diǎn)D在AB上移動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），且兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊相交，是否存在一點(diǎn)，使得兩塊三角板重疊部分的面積是Rt△ABC的面積的？如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出此時(shí)的圖形，并說(shuō)明點(diǎn)D在AB上的位置；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=x2+mx+n與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），B（3，0），且經(jīng)過(guò)C（2，-3），與y軸交于點(diǎn)D，
（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；
（3）在（1）的條件下，在x軸上是否存在兩個(gè)點(diǎn)G、H（G在H的左側(cè)），且GH=2，使得線段GF+FC+CH+HG的長(zhǎng)度和為最��？如果存在，求出G、H的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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