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科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A，∠B的平分線交于點D，DE∥AC交BC于點E，DF∥BC交AC于點F．
（1）點D是△ABC的______心；
（2）求證：四邊形DECF為菱形．

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科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖�，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分-100分；B級：75分-89分；C級：60分-74分；D級：60分以下）
（1）求出D級學生的人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比；
（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內；
（4）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？

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科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返腁處加滿油后勻速行駛，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內余油量y（升）與行駛時間x（時）之間的關系：

行駛時間（時）		1	2	2.5
余油量（升）	100	80	60	50

（1）請你認真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示y與x之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）按照（1）中的變化規(guī)律，貨車從A處出發(fā)行駛4.2小時到達B處，求此時油箱內余油多少升？

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科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

定義[p，q]為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù)．
（1）若特征數(shù)是[2，k-2]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；
（2）設點A，B分別為拋物線y=（x+m）（x-2）與x，y軸的交點，其中m＞0，且△OAB的面積為4，O為原點，求圖象過A，B兩點的一次函數(shù)的特征數(shù)．

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科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+4ax+4a-1的圖象是C₁．
（1）求C₁關于點R（1，0）中心對稱的圖象C₂的函數(shù)解析式；
（2）在（1）的條件下，設拋物線C₁、C₂與y軸的交點分別為A、B，當AB=18時，求a的值．

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科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖1，△ABC是⊙O的內接正三角形，點P為弧BC上一動點，求證：PA=PB+PC；
（2）如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，點P為弧BC上一動點，求證：

；
（3）如圖3，六邊形ABCDEF是⊙O的內接正六邊形，點P為弧BC上一動點，請?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關系，并給予證明．

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科目： 來源：2010年河北省保定市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點B在x軸的正半軸上，OA邊在直線

上，AB邊在直線

上．
（1）直接寫出O、A、B、C的坐標；
（2）在OB上有一動點P，以O為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交邊OA、OC于M、N（M、N可以與A、C重合），作⊙Q與邊AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分別與邊AB、BC相切于點D、E，設⊙Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（3）以O為圓心、OA為半徑做扇形OAC，請問在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分內，是否可以截下一個圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐．若可以，求出這個圓的面積，若不可以，說明理由．