科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市建湖縣上岡實驗初中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，蹺蹺板AB的一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為18°，且OA=OB=2m．
（1）求此時另一端A離地面的距離（精確到0.1m）；
（2）蹺動AB，使端點A碰到地面，請畫出點A運動的路線，并求出點A運動路線長．
（參考數據：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市建湖縣上岡實驗初中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，且∠B=60°．過點C作圓的切線l與直徑AD的延長線交于點E，AF⊥l，垂足為F，CG⊥AD，垂足為G．
（1）求證：△ACF≌△ACG；
（2）若AF=4，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市建湖縣上岡實驗初中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車離乙地的距離為y₁（km），快車離乙地的距離為y₂（km），慢車行駛時間為x（h），兩車之間的距離為S（km），y₁，y₂與x的函數關系圖象如圖（1）所示，S與x的函數關系圖象如圖（2）所示：
（1）圖中的a=______，b=______．
（2）求S關于x的函數關系式．
（3）甲、乙兩地間有E、F兩個加油站，相距200km，若慢車進入E站加油時，快車恰好進入F站加油．求E加油站到甲地的距離．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市建湖縣上岡實驗初中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．試猜想GE、BE、GD三線段之間的數量關系，并證明你的結論．
（2）運用（1）中解答所積累的經驗和知識，完成下面兩題：
①如圖（2），在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，點E，點G分別是AB邊，AD邊上的動點．若∠BCD=α°，∠ECG=β°，試探索當α和β滿足什么關系時，圖（1）中GE、BE、GD三線段之間的關系仍然成立，并說明理由．
②在平面直角坐標中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖（3））．設△MBN的周長為p，在旋轉正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結論．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市建湖縣上岡實驗初中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30度．它的頂點A的坐標為（10，0），頂點B的坐標為，AB=10，點P從點A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運動，同時點Q從點D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運動，當點P到達點C時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）求∠BAO的度數．
（2）當點P在AB上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分，（如圖②），求點P的運動速度．
（3）求（2）中面積S與時間t之間的函數關系式及面積S取最大值時點P的坐標．
（4）如果點P，Q保持（2）中的速度不變，那么點P沿AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小，當點P沿這兩邊運動時，使∠OPQ=90°的點P有幾個？請說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市普通高中推薦招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

︳-5︳的相反數是（ ）
A．-5
B．5
C．
D．-

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市普通高中推薦招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在實數0、、、、中，無理數有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市普通高中推薦招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市普通高中推薦招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，且EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點P，∠BEP=40°，則∠EPF等于（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．65°

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市普通高中推薦招生考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題