科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2009•陜西）如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于點P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•豐臺區(qū)二模）已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點B，OC與弦AD平行交BM于點C．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）若AB的長為4，點D在半圓O上運動，當AD的長為1時，求點A到直線CD的距離．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•延慶縣二模）如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，連接CD且DC=BC，過C點作AD的垂線交AD延長線于E，
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2009•梧州）如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•門頭溝區(qū)二模）已知：如圖，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）當AB=10，BC=8時，求BD的長．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區(qū)二模）已知：如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，DE是⊙O的切線，過點D作DG⊥AB交圓于點G，
（1）求證：DE⊥BC；
（2）若tan∠C=，BE=2，求弦DG的長．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2009•德州）如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E．
求證：四邊形OBEC是菱形．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2012•清遠一模）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB=，∠CAD=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•海淀區(qū)二模）已知：如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠A．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）過點C作CE⊥AB于E，若，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•東城區(qū)二模）將一個量角器和一個含30°角的直角三角板如圖1放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點F，BC=OD
（1）求證：FC∥DB；
（2）當OD=3，sin∠ABD=時，求AF的長．