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科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一臺(tái)拖拉機(jī)從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行駛，設(shè)拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為130m，則教室A是否在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi)？若不在，請(qǐng)說明理由；若在，求出教室A受噪聲污染的時(shí)間有幾秒．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一名籃球運(yùn)動(dòng)員傳球，球沿拋物線y=-x²+2x+4運(yùn)行，傳球時(shí)，球的出手點(diǎn)P的高度為1.8米，一名防守隊(duì)員正好處在拋物線所在的平面內(nèi)，他原地豎直起跳的最大高度為3.2米，問：
（1）球在下落過程中，防守隊(duì)員原地豎直起跳后在到達(dá)最大高度時(shí)剛好將球斷掉，那么傳球時(shí)，兩人相距多少米？
（2）要使球在運(yùn)行過程中不被防守隊(duì)員斷掉，且仍按拋物線y=-x²+2x+4運(yùn)行，那么兩人間的距離應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目： 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2002•河北）如下圖，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）那么：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？