科目： 來源：2011年北京市解密預(yù)測中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

（2013•惠山區(qū)一模）圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時情景．圖2是小明鍛煉時上半身由EM位置運動到與地面垂直的EN位置時的示意圖．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
（1）求AB的長（精確到0.01米）；
（2）若測得EN=0.8米，試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑弧MN的長度（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2011年北京市解密預(yù)測中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

如圖，CD為⊙O的直徑，點A在⊙O上，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F．已知∠F=30°．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）若點B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB=，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011年北京市解密預(yù)測中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

（2011•蒼南縣一模）2008年我區(qū)為了開展陽光體育運動，堅持讓中小學(xué)生“每天鍛煉一小時”，區(qū)體育局做了一個隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因．他們隨機(jī)調(diào)查了720名學(xué)生，用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（圖1、圖2）．

根據(jù)圖示，請回答以下問題：
（1）“沒時間”的人數(shù)是______，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）2008年我區(qū)中小學(xué)生約18萬人，按此調(diào)查，可以估計2008年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有______萬人；
（3）如果計劃2010年我區(qū)中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的人數(shù)增加到9.36萬人，求2008年至2010年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率．

科目： 來源：2011年北京市解密預(yù)測中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

（2010•東陽市模擬）我們知道，對于二次函數(shù)y=a（x+m）²+k的圖象，可由函數(shù)y=ax²的圖象進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數(shù)y=ax²為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）²+k為“基本函數(shù)”y=ax²的“朋友函數(shù)”．左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應(yīng)點之間的線段距離稱為朋友距離．
由此，我們所學(xué)的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax²，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”，并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”．
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=．
（1）探究一：小明同學(xué)經(jīng)過思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向______，再向下平移7單位，相應(yīng)的朋友距離為______

科目： 來源：2011年北京市解密預(yù)測中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

（2010•東陽市模擬）已知拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A（0，4），且拋物線的對稱軸為直線x=2．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若該拋物線的頂點為B，在拋物線上是否存在點C，使得A、B、O、C四點構(gòu)成的四邊形為梯形？若存在，請求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）試問在拋物線上是否存在著點P，使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切，又與對稱軸相交？若存在，請求出點P的坐標(biāo)，并求出對稱軸被⊙P所截得的弦EF的長度；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一串?dāng)?shù)：-4，，則其中有理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（ ）
A．0.4
B．0.5
C．0.6
D．0.8

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

2010年2月8日，上海世博會標(biāo)志性建筑中國館竣工，其設(shè)計理念為“東方之冠，鼎盛中華天下糧倉，富庶百姓、”中國館總建筑面積16.01萬平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）平方米．

A．16.01×10⁴
B．16.01×10⁵
C．1.601×10⁴
D．1.601×10⁵

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•益陽）如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC=6米，∠ACB=52°，則拉線AC的長為（ ）

A．米
B．米
C．6•cos52°米
D．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市邵東縣省示范高中自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2001•黑龍江）如果單項式-3x^4a-by²與x³y^a+b是同類項，那么這兩個單項式的積是（ ）
A．x⁶y⁴
B．-x³y²
C．-x³y²
D．-x⁶y⁴