科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2003•山西）取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：
第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖1；
第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Bn，得Rt△ABE，如圖2；
第三步：沿EB線折疊得折痕EF，如圖3；
利用展開(kāi)圖4探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2003•岳陽(yáng)）如圖，在正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接CE，過(guò)B作BF⊥CE交AC于F．求證：CF=2FA．

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（2003•鎮(zhèn)江）已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-（m+5）x+6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求m的值及AC、BC的長(zhǎng)（BC＞AC）；
（2）在線段BC的延長(zhǎng)線上是否存在點(diǎn)D，使得以D、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出CD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2003•紹興）已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問(wèn)題：
（1）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點(diǎn)C，D．
①在圖甲中，證明：PC=PD；
②在圖乙中，點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn)，且PG=PD，求△POD與△PDG的面積之比；
（2）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C，E，使以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2003•南通）已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠1=∠2．
（1）圖中哪個(gè)三角形與△FAD全等？證明你的結(jié)論；
（2）探索線段BF、FG、EF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2003•綿陽(yáng)）已知：如圖，D為△ABC的邊AC上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF交BC于E．
（1）若E是DF的中點(diǎn)，CD=BF，試判定△ABC的形狀．
（2）若AC•DE=AB•EF，證明：CD=BF．

科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2003•甘肅）如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．
（1）當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，=1.73）；
（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽(yáng)與水平線的夾角為多少度？

科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識(shí)初步》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•溫州）如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，與平面AC平行的平面是（ ）

A．平面AD₁
B．平面A₁C₁
C．平面BC_l
D．平面A₁B

科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識(shí)初步》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•杭州）如圖所示立方體中，過(guò)棱BB₁和平面CD₁垂直的平面有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．0個(gè)

科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識(shí)初步》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•常德）如圖，在長(zhǎng)方體中，下列關(guān)系正確的是（ ）

A．棱AB∥A₁D₁
B．面ABCD∥面A₁B₁C₁D₁
C．棱B₁A₁∥面BB₁A₁A
D．面DD₁A₁A∥面BB₁A₁A