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科目：
來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
題型：解答題
（2003•淮安）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為23，求m的值．
某同學(xué)的解答如下：
解：設(shè)x1、x2是方程的兩根，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=-m，x1x2=2m-1；
由題意，得x12+x22=23；
又x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2；
∴m2-2（2m-1）=23．
解之，得m1=7，m2=-3，
所以，m的值為7或-3．
上述解答中有錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤之處，并重新給出完整的解答．
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科目：
來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2003•河南）已知關(guān)于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0．
（1）求證：此方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（x1-2）（x2-2）=2k-3，求k的值．
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科目：
來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2003•哈爾濱）已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x
2-2mx+（m-
）
2+
=0的兩個(gè)根．
（1）當(dāng)m=2和m＞2時(shí)，四邊形ABCD分別是哪種四邊形并說(shuō)明理由．
（2）若M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，線段MN分別交AC、BD于點(diǎn)P、Q，PQ=1，且AB＜CD，求AB、CD的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，AD=BC=2，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是tan∠BDC和tan∠BCD．
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科目：
來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2003•廣東）已知x1、x2為方程x2+px+q=0的兩根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值．
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來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2003•福州）已知關(guān)于x的方程x
2-（k+1）x+
k
2+1=0
（1）k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x
1、x
2滿足|x
1|=x
2，求k的值．
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來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2003•北京）已知關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果關(guān)于x的另一方程x2-2mx+6m-9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都在x1和x2之間，求m的值．
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科目：
來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2003•舟山）如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米
2．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為45米
2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？
（3）能圍成面積比45米
2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2003•岳陽(yáng)）有一塊長(zhǎng)方形薄鋼片，兩鄰邊的長(zhǎng)分別是30cm和20cm，現(xiàn)將四角各剪去一個(gè)相同的正方塊，然后把四邊折起來(lái)做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子．這個(gè)盒子的底面積是薄剛片面積的
，求截去的小正方形的邊長(zhǎng)是多少？
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來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2003•廈門）某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池（平面圖如圖ABCD所示）．由于地形限制，三級(jí)污水處理池的長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)16米．如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米300元，池底建造單價(jià)為每平方米80元．（池墻的厚度忽略不計(jì)）
（1）當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為47 200元時(shí)，求池長(zhǎng)x；
（2）如果規(guī)定總造價(jià)越低就越合算，那么根據(jù)題目提供的信息，以472 00元為總造價(jià)來(lái)修建三級(jí)污水處理池是否最合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2003•隨州）某地區(qū)原有可退耕還林面積63.68萬(wàn)畝，從2000年開始執(zhí)行國(guó)家退耕還林政策，當(dāng)年就退耕還林8萬(wàn)畝，此后退耕還林的面積逐年增加，到2002年底共退耕還林29.12萬(wàn)畝．
（1）求2001年、2002年退耕還林面積的平均增長(zhǎng)率．（參考數(shù)據(jù)：3.42=11.56）
（2）該地區(qū)從2003年起加大退耕還林的力度．設(shè)2003年退耕還林的面積為y萬(wàn)畝，退耕還林面積的增長(zhǎng)率為x．試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)y不小于14.4萬(wàn)畝時(shí)x的取值范圍．
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