科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•青島）在一次實踐活動中，某課題學(xué)習(xí)小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設(shè)計了如下的方案（如圖1所示）：

（1）在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=α；
（2）量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=m；
（3）量出測傾器的高度AC=h．
根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN．如果測量工具不變，請仿照上述過程，設(shè)計一個測量某小山高度（如圖2）的方案：
（1）在圖2中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標(biāo)上適當(dāng)?shù)淖帜福��?br />（2）寫出你的設(shè)計方案．

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（2004•南平）“玉女峰”是武夷山最秀麗的山峰，她亭亭玉立于九曲溪邊，為測得峰頂A到河面B的高度h，當(dāng)游船行至C處時測得峰頂A的仰角為α，前進(jìn)m米至D處時測得峰頂A的仰角為β（此時C、D、B三點在同一直線上）．
（1）用含α、β和m的式子表示；
（2）當(dāng)α=48°，β=66°，m=50米時，求h的值．（精確到1米）

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（2004•南京）如圖，天空中有一個靜止的廣告氣球C，從地面A點測得C點的仰角為45°，從地面B點測得C點的仰角為60°．已知AB=20m，點C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結(jié)果保留根號）．

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（2004•茂名）小剛和小強(qiáng)兩位同學(xué)參加放風(fēng)箏比賽．當(dāng)他倆把風(fēng)箏線的一端固定在同一水平的地面時，測得一些數(shù)據(jù)如下表：
假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的，試比較他倆誰放的風(fēng)箏較高？高多少米？（精確到0.1米）
（供參考數(shù)據(jù)：≈1.4142，≈1.7321，≈2.2361）．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•嘉興）如圖，已知登山纜車行駛線與水平線間的夾角α=30°，β=47度．小明乘纜車上山，從A到B，再從B到D都走了200米（即AB=BD=200米），請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)計算纜車垂直上升的距離．（計算結(jié)果保留整數(shù)）．（以下數(shù)據(jù)供選用：sin47°≈0.7314，cos47°≈0.6820，tan47°≈1.0724）．

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（2004•哈爾濱）如圖，在測量塔高AB時，選擇與塔底在同一水平面的同一直線上的C、D兩點，用測角儀器測得塔頂A的仰角分別是30°和60°，已知測角儀器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根號）

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（2004•四川）如圖，小莉的家在錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家的河對岸新建了一座大廈BC，為了測量大廈的高度，小莉在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°，已知電梯公寓高82米，請你幫助小莉計算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC．

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（2005•玉林）閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．
同理有，．
所以…（*）
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以
求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A______∠B；
第二步：由條件∠A、∠B．______∠C；
第三步：由條件．____________c．
（2）一貨貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以28.4海里/時的速度按北偏東45°的方向航行，半小時后到達(dá)B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上（如圖），求此時貨輪距燈塔A的距離AB（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

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（2004•云南）如圖，已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，取MN上另一點B，測得BA的方向為南偏東75°，已知MB=400m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)？