科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•三明）如圖，在半徑是4的⊙O中，點Q為優(yōu)弧的中點，圓心角∠MON=60°，點P在（M點除外）上運動，設點P到弦MN的距離為x，△OMN的面積是S．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當自變量x為何值時，陰影部分面積y與S的大小關系．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•泉州）如圖，已知：AB為⊙O的弦（非直徑），E為AB的中點，EO的延長線與⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延長線與⊙O相交于F，與CM相交于D．
①求證：EC⊥CD；
②當EO：OC=1：3，CD=4時，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•金華）如圖，在直角坐標系中，點M在y軸的正半軸上，⊙M與x軸交于A，B兩點，AD是⊙M的直徑，過點D作⊙M的切線，交x軸于點C．已知點A的坐標為（-3，0），點C的坐標為（5，0）．
（1）求點B的坐標和CD的長；
（2）過點D作DE∥BA，交⊙M于點E，連接AE，求AE的長．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•菏澤）如圖所示，要把破殘的圓片復制完整．已知弧上的三點A、B、C．
（1）用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）設△ABC是等腰三角形，底邊BC=8cm，腰AB=5cm．求圓片的半徑R．

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（2005•河源）已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點C為的中點，CD是⊙O的直徑，過C點的直線l交AB所在直線于點E，交⊙O于點F．
（1）判定圖中∠CEB與∠FDC的數量關系，并寫出結論；
（2）將直線l繞C點旋轉（與CD不重合），在旋轉過程中，E點，F點的位置也隨之變化，請你在下面兩個備用圖中分別畫出在不同位置時，使（1）的結論仍然成立的圖形，標上相應字母，選其中一個圖形給予證明．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2005•南通）如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧，點O是的圓心，E為上一點，OE⊥CD，垂足為F．已知CD=600m，EF=100m，求這段彎路的半徑．

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（2005•河北）工人師傅為了檢測該廠生產的一種鐵球的大小是否符合要求，設計了一個如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內時，若同時具有圖1所示的A，B，E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A，B，E三個接觸點的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點E，AC⊥CD，BD⊥CD．請你結合圖1中的數據，計算這種鐵球的直徑．

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（2005•常州）如圖，有一木制圓形臉譜工藝品，H、T兩點為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點D處打一小孔．現在只有一塊無刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請你用兩種不同的方法確定點D的位置（畫出圖形表示），并且分別說明理由．

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（2005•內江）如圖所示，⊙O半徑為2，弦BD=2，A為弧BD的中點，E為弦AC的中點，且在BD上，求四邊形ABCD的面積．

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（2005•河南）空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個三等分點，CG、DG分別交AB于點E、F，試判斷點E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結論（證明一種情況即可）．