科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•南充）如圖，點O是Rt△ABC斜邊上一點，⊙O與AC，BC分別相切于點M，N．
（1）△AMO是否相似于△ONB？______（填“是”或“否”）；
（2）如果OA=4，OB=3，⊙O的半徑為______．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•馬尾區(qū)）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．

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（2005•日照）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點C運動，⊙O₂的圓心O₂從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁、O₂分別從點A、點B同時出發(fā)，運動的時間為t．
（1）請求出⊙O₂與腰CD相切時t的值；
（2）在0s＜t≤3s范圍內(nèi)，當t為何值時，⊙O₁與⊙O₂外切？

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（2007•開封）已知：⊙O₁與⊙O₂相交于點A、B，過點B作CD⊥AB，分別交⊙O₁和⊙O₂于點C、D．
（1）如圖，求證：AC是⊙O₁的直徑；
（2）若AC=AD，
①如圖，連接BO₂、O₁O₂，求證：四邊形O₁C BO₂是平行四邊形；
②若點O₁在⊙O₂外，延長O₂O₁交⊙O₁于點M，在劣弧上任取一點E（點E與點B不重合），EB的延長線交優(yōu)弧于點F，如圖所示，連接AE、AF，則AE______AB（請在橫線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個不等號中的一個）并加以證明．（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）

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（2005•吉林）如圖，矩形ABCD的長與寬分別是2cm和1cm，AB在直線L上．依次以B，C′，D″為中心將矩形ABCD按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，這樣點A走過的曲線依次為，其中交CD于點P．
（1）求矩形A′BC′D′的對角線A′C′的長；
（2）求的長；
（3）求圖中部分的面積．
（4）求圖中部分的面積．

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（2005•山西）請用與下圖全等的四個等腰直角三角形拼成一個等腰梯形．要求：
（1）按1：1的比例畫出所拼的圖形；
（2）簡要寫出拼圖過程．

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（2005•蘇州）如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點．將紙條的下半部分平行四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個V字形圖案．
（1）請在原圖中畫出翻折后的平行四邊形A′B′FE；（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）
（2）已知∠A=65°，求∠B′FC的度數(shù)．

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（2005•南寧）如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿l對稱，一只電動青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P₁處，按如下順序循環(huán)跳躍：

（1）請你畫出青蛙跳躍的路徑（畫圖工具不作限制）；
（2）青蛙跳躍25次后停下，此時它與石頭A（3）相距______cm，與竹竿l相距______cm．

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（2005•廣州）如圖，已知正方形ABCD的面積為S．
（1）求作：四邊形A₁B₁C₁D₁，使得點A₁和點A關(guān)于點B對稱，點B₁和點B關(guān)于點C對稱，點C₁和點C關(guān)于點D對稱，點D₁和點D關(guān)于點A對稱；（只要求畫出圖形，不要求寫作法）
（2）用S表示（1）中作出的四邊形A₁B₁C₁D₁的面積S₁；
（3）若將已知條件中的正方形改為任意四邊形，面積仍為S，并按（1）的要求作出一個新的四個邊形，面積為S₂，則S₁與S₂是否相等，為什么？