科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•徐州）（A類）已知正比例函數y=k₁x與反比例函數的圖象都經過點（2，1），求這兩個函數關系式．
（B類）已知函數y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當x=1時，y=-1；當x=3時，y=5．求y關于x的函數關系式．我選做______類題，解答如下：

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（2005•天津）已知關于x的一次函數y=kx+1和反比例函數y=的圖象都經過點（2，m）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求這兩個函數圖象的另一個交點的坐標．

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（2005•四川）如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D．已知OA=，tan∠AOC=，點B的坐標為（，m）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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（2005•南充）如圖，一次函數與反比例函數的圖象分別是直線AB和雙曲線．直線AB與雙曲線的一個交點為點C，CD⊥x軸于點D，OD=2OB=4OA=4．此一次函數的解析式為______，此反比例函數的解析式為______．

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（2005•黃石）一次函數y=x+b與反比例函數y=圖象的交點為A（m，n），且m，n（m＜n）是關于x的一元二次方程kx²+（2k-7）x+k+3=0的兩個不相等的實數根，其中k為非負整數，m，n為常數．
（1）求k的值；
（2）求A的坐標與一次函數解析式．

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（2005•成都）如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知OA=，，點B的坐標為．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

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（2005•常德）已知正比例函數y=kx與反比例函數y=的圖象都過A（m，1）點，求出正比例函數解析式及另一個交點的坐標．

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（2005•太原）某市城建部門經過長期市場調查發(fā)現，該市年新建商品房面積P（萬平方米）與市場新房均價x（千元/平方米）存在函數關系P=25x；年新房銷售面積Q（萬平方米）與市場新房均價x（千元/平方米）的函數關系為
Q=-10；
（1）如果年新建商品房的面積與年新房銷售面積相等，求市場新房均價和年新房銷售總額；
（2）在（1）的基礎上，如果市場新房均價上漲1千元，那么該市年新房銷售總額是增加還是減少？變化了多少？結合年新房銷售總額和積壓面積的變化情況，請你提出一條合理化的建議．（字數不超過50）

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（2005•四川）制作一種產品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據了解，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；
（2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？