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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•防城港)如圖,⊙O的半徑為2,直徑CD經(jīng)過(guò)弦AB的中點(diǎn)G,若的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的
(1)填空:cos∠ACB=______

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•河北)如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖,圓心為O,直徑AB是河底線,弦CD是水位線,CD∥AB,且CD=24 m,OE⊥CD于點(diǎn)E.已測(cè)得sin∠DOE=
(1)求半徑OD;
(2)根據(jù)需要,水面要以每小時(shí)0.5 m的速度下降,則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干?

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•衢州)如圖,AD是⊙O的直徑.

(1)如圖①,垂直于AD的兩條弦B1C1,B2C2把圓周4等分,則∠B1的度數(shù)是______°,∠B2的度數(shù)是______°;
(2)如圖②,垂直于AD的三條弦B1C1,B2C2,B3C3把圓周6等分,分別求∠B1,∠B2,∠B3的度數(shù);
(3)如圖③,垂直于AD的n條弦B1C1,B2C2,B3C3,…,BnCn把圓周2n等分,請(qǐng)你用含n的代數(shù)式表示∠Bn的度數(shù)(只需直接寫(xiě)出答案).

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•哈爾濱)如圖,在⊙O中,D、E分別為半徑OA、OB上的點(diǎn),且AD=BE.點(diǎn)C為弧AB上一點(diǎn),連接CD、CE、CO,∠AOC=∠BOC.
求證:CD=CE.

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(2009•株洲)如圖,點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),AB∥OC.
(1)求證:AC平分∠OAB.
(2)過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)P.若AB=2,∠AOE=30°,求PE的長(zhǎng).

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(2009•宜昌)已知:如圖,⊙O的直徑AD=2,,∠BAE=90度.
(1)求△CAD的面積;
(2)如果在這個(gè)圓形區(qū)域中,隨機(jī)確定一個(gè)點(diǎn)P,那么點(diǎn)P落在四邊形ABCD區(qū)域的概率是多少?

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•天水)如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連接AC,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)求證:AB=AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠BAC=60°,求DE的長(zhǎng).

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(2009•寧夏)已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D,AC交⊙O于點(diǎn)E,∠BAC=45°.
(1)求∠EBC的度數(shù);
(2)求證:BD=CD.

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•內(nèi)江)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,F(xiàn)在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC.
求證:
(1)CD⊥DF;
(2)BC=2CD.

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科目: 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(10)(解析版) 題型:解答題

(2009•柳州)如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧BD的中點(diǎn),CE⊥AB,垂足為E,BD交CE于點(diǎn)F.
(1)求證:CF=BF;
(2)若AD=2,⊙O的半徑為3,求BC的長(zhǎng).

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