科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•恩施州）如圖，已知，在△ABC中，∠ABC=90°，BC為⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，PF⊥BC交BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）如果CF=1，CP=2，sinA=，求⊙O的直徑BC．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•東營）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為5，求點(diǎn)A到CD所在直線的距離．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•巴中）已知如圖所示，△ABC中∠A=∠B=30°，CD是△ABC的角平分線，以C為圓心，CD為半徑畫圓，交CA所在直線于E、F兩點(diǎn)，連接DE、DF．
（1）求證：直線AB是⊙C的切線．
（2）若AC=10cm，求DF的長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•貴陽）如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）計(jì)算S_△AOB；
（3）⊙O上一動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時針方向運(yùn)動，當(dāng)S_△POA=S_△AOB時，求P點(diǎn)所經(jīng)過的弧長．（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•珠海）如圖，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點(diǎn)M．求扇形OACB的面積（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•寧波）如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2011•棗莊）如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•濱州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足為D，求AD的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．（精確到0.1）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•義烏）如圖1，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接QE并延長交射線BC于點(diǎn)F．
（1）如圖2，當(dāng)BP=BA時，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；
（3）已知線段AB=2，設(shè)BP=x，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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（2010•襄陽）如圖，點(diǎn)E，C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°．
（1）求證：AB=DE；
（2）若AC交DE于M，且AB=，ME=，將線段CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到AB上的G處，求旋轉(zhuǎn)角∠ECG的度數(shù)．