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科目: 來(lái)源:2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

(2010•河北)如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).過(guò)點(diǎn)D(0,3)和E(6,0)的直線(xiàn)分別與AB,BC交于點(diǎn)M,N.
(1)求直線(xiàn)DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上;
(3)若反比例函數(shù)(x>0)的圖象與△MNB有公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

(2010•鎮(zhèn)江)對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為<x>,
即:當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),如果則<x>=n.
如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…
試解決下列問(wèn)題:
(1)填空:①<π>=______(π為圓周率);
②如果<2x-1>=3,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)_____;
(2)①當(dāng)x≥0,m為非負(fù)整數(shù)時(shí),求證:<x+m>=m+<x>;
②舉例說(shuō)明<x+y>=<x>+<y>不恒成立;
(3)求滿(mǎn)足<x>=的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值;
(4)設(shè)n為常數(shù),且為正整數(shù),函數(shù)的自變量x在n≤x<n+1范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)值y為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為a,滿(mǎn)足<>=n的所有整數(shù)k的個(gè)數(shù)記為b.求證:a=b=2n.

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科目: 來(lái)源:2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

(2010•欽州)如圖,將OA=6,AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)M、N以每秒1個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí),過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC,交OB于點(diǎn)P,連接MP.
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____;用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____;
(2)記△OMP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(0<t<6);并求t為何值時(shí),S有最大值?
(3)試探究:當(dāng)S有最大值時(shí),在y軸上是否存在點(diǎn)T,使直線(xiàn)MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分,且三角形的面積是△ONC面積的?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

(2010•梧州)如圖,A(-1,0)、B(2,-3)兩點(diǎn)在一次函數(shù)y1=-x+m與二次函數(shù)y2=ax2+bx-3的圖象上.
(1)求m的值和二次函數(shù)的解析式.
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出使y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

(2010•深圳)兒童商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批M型服裝,銷(xiāo)售時(shí)標(biāo)價(jià)為75元/件,按8折銷(xiāo)售仍可獲利50%.商場(chǎng)現(xiàn)決定對(duì)M型服裝開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),每件在8折的基礎(chǔ)上再降價(jià)x元銷(xiāo)售,已知每天銷(xiāo)售數(shù)量y(件)與降價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20+4x(x>0).
(1)求M型服裝的進(jìn)價(jià);
(2)求促銷(xiāo)期間每天銷(xiāo)售M型服裝所獲得的利潤(rùn)W的最大值.

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科目: 來(lái)源:2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

(2010•錦州)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為50元的商品,規(guī)定銷(xiāo)售時(shí)單價(jià)不低于進(jìn)價(jià),每件的利潤(rùn)不超過(guò)40%.其中銷(xiāo)售量y(件)與所售單價(jià)x(元)的關(guān)系可以近似的看作如圖所表示的一次函數(shù).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(2)設(shè)該公司獲得的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額-總成本)為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí),所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目: 來(lái)源:2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

(2010•宜昌)如圖,直線(xiàn)y=hx+d與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0),B(0,1),與雙曲線(xiàn)y=在第一象限相交于點(diǎn)C;以AC為斜邊、∠CAO為內(nèi)角的直角三角形,與以CO為對(duì)角線(xiàn)、一邊在x軸上的矩形面積相等;點(diǎn)C,P在以B為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=mx2+nx+k上;直線(xiàn)y=hx+d、雙曲線(xiàn)y=和拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)C,D.
(1)確定t的值;
(2)確定m,n,k的值;
(3)若無(wú)論a,b,c取何值,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,請(qǐng)確定P的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(07)(解析版) 題型:解答題

(2010•鎮(zhèn)江)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點(diǎn)A,C始終在x軸的正半軸上,B,D在第一象限內(nèi),點(diǎn)B在直線(xiàn)OD上方,OC=CD,OD=2,M為OD的中點(diǎn),AB與OD相交于E,當(dāng)點(diǎn)B位置變化時(shí),Rt△OAB的面積恒為
試解決下列問(wèn)題:
(1)點(diǎn)D坐標(biāo)為( );
(2)設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為t,請(qǐng)把BD長(zhǎng)表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并化簡(jiǎn);
(3)等式BO=BD能否成立?為什么?
(4)設(shè)CM與AB相交于F,當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí),判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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(2010•陜西)問(wèn)題探究:
(1)請(qǐng)你在圖①中做一條直線(xiàn),使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分;
(2)如圖②點(diǎn)M是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),請(qǐng)你在圖②中過(guò)點(diǎn)M作一條直線(xiàn),使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分.
問(wèn)題解決:
(3)如圖③,在平面直角坐標(biāo)系中,直角梯形OBCD是某市將要籌建的高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)用地示意圖,其中DC∥OB,OB=6,CD=BC=4開(kāi)發(fā)區(qū)綜合服務(wù)管理委員會(huì)(其占地面積不計(jì))設(shè)在點(diǎn)P(4,2)處.為了方便駐區(qū)單位準(zhǔn)備過(guò)點(diǎn)P修一條筆直的道路(路寬不計(jì)),并且是這條路所在的直線(xiàn)l將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分,你認(rèn)為直線(xiàn)l是否存在?若存在,求出直線(xiàn)l的表達(dá)式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2010•楚雄州)已知:如圖,⊙A與y軸交于C、D兩點(diǎn),圓心A的坐標(biāo)為(1,0),⊙A的半徑為,過(guò)點(diǎn)C作⊙A的切線(xiàn)交x軸于點(diǎn)B(-4,0).

(1)求切線(xiàn)BC的解析式;
(2)若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線(xiàn)與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)G,且∠CGP=120°,求點(diǎn)G的坐標(biāo);
(3)向左移動(dòng)⊙A(圓心A始終保持在x軸上),與直線(xiàn)BC交于E、F,在移動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)A,使△AEF是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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