科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，小正六邊形的邊長(zhǎng)是1，大正六邊形的邊長(zhǎng)的2，A是小正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，若小正六邊形沿大正六邊形內(nèi)側(cè)滾動(dòng)一周，回到原來(lái)的位置，則點(diǎn)A的行程為    （結(jié)果保留π）．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都使用兩種不同的速度v₁與v₂（v₁＞v₂），甲前一半的路程使用速度v₁、后一半的路程使用速度v₂；乙前一半的時(shí)間使用速度v₂、后一半的時(shí)間使用速度v₁．
（1）甲、乙兩人從A地到達(dá)B地的平均速度各是多少（用v₁和v₂表示）
（2）甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)B地，為什么？
（3）如圖是甲從A地到達(dá)B地的路程s與時(shí)間t的函數(shù)圖象，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出相應(yīng)的乙從A地到達(dá)B地的路程s與t的函數(shù)圖象．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

（2006•資陽(yáng)）如圖，已知拋物線(xiàn)l₁：y=x²-4的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線(xiàn)l₁上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），拋物線(xiàn)l₂與l₁關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，以AC為對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D．
（1）求l₂的解析式；
（2）求證：點(diǎn)D一定在l₂上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
注：計(jì)算結(jié)果不取近似值．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

如圖1，將斜邊長(zhǎng)為6cm的直角三角板放置在直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，直角邊分別與x軸、y軸重合，且∠MNO=60°．將長(zhǎng)和寬分別為6cm、2cm的直尺ABCD的長(zhǎng)邊與直線(xiàn)MN重合，其中C點(diǎn)與N點(diǎn)重合（如圖2）．三角板固定不動(dòng)，直尺以1cm/s的速度沿著直線(xiàn)MN向左上方滑動(dòng)（如圖3），直到C點(diǎn)與M點(diǎn)重合為止．設(shè)移動(dòng)ts后，直尺和三角板重疊部分的面積為Scm²．
求：（1）直線(xiàn)MN的函數(shù)關(guān)系式；
（2）S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

如圖，某工廠D與A，B兩地有公路、鐵路相連，且A→C→D與B→E→D距離相等，BE=2CD，C→D→E的距離為120千米，A→C→D比C→D→E的距離遠(yuǎn)10千米．這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，全部制成產(chǎn)品后（加工過(guò)程中有材料損耗），以每噸8000元把全部產(chǎn)品運(yùn)到B地銷(xiāo)售．已知公路運(yùn)輸費(fèi)用為1.5元/噸•千米，鐵路運(yùn)輸費(fèi)用為1.2元/噸•千米，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸97200元．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)該工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了x噸原料，運(yùn)往B地的產(chǎn)品為y噸，根據(jù)題意，完成表格的填空：

	路程 （單位：千米）	運(yùn)輸單價(jià) （元/噸．千米）	數(shù)量 （單位：噸）	運(yùn)輸費(fèi)用 （單位：元）
鐵路AC		1.2	x
公路CD		1.5	x
鐵路DE		1.2	y
公路EB		1.5	y

（2）試確定x，y的值，并求出這批產(chǎn)品全部銷(xiāo)售后所獲得的利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-原料成本-運(yùn)輸費(fèi)用）．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

（2008•旅順口區(qū)）建設(shè)新農(nóng)村，農(nóng)村大變樣．向陽(yáng)村建起了天然氣供應(yīng)站，氣站根據(jù)實(shí)際情況，每天從零點(diǎn)開(kāi)始至凌晨4點(diǎn)，只打開(kāi)進(jìn)氣閥，在以后的16小時(shí)（4：00-20：00），同時(shí)打開(kāi)進(jìn)氣閥和供氣閥，20：00-24：00只打開(kāi)供氣閥，已知?dú)庹久啃�時(shí)進(jìn)氣量和供氣量是一定的，下圖反映了某天儲(chǔ)氣量y（米³）與x（小時(shí)）之間的關(guān)系，如圖所示：
（1）求0：00-20：00之間氣站每小時(shí)增加的儲(chǔ)氣量；
（2）求20：00-24：00時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象；
（3）照此規(guī)律運(yùn)行，從這天零點(diǎn)起三晝夜內(nèi)，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)氣站儲(chǔ)氣量達(dá)到最大并求出最大值．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P，Q在線(xiàn)段BC上移動(dòng)（都不與B，C重合），點(diǎn)P在Q的左邊，PQ=1，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥CB，交AC于M，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥CB，交AB于N，連接MN．記CP的長(zhǎng)為t．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MPQN是矩形？
（2）設(shè)四邊形MPQN的面積為S，請(qǐng)說(shuō)明當(dāng)P，Q移動(dòng)時(shí)，S是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t取何值時(shí)，以點(diǎn)C，P，M為頂點(diǎn)的三角形與以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形相似．判斷此時(shí)△MNP的形狀，并請(qǐng)說(shuō)出理由．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

（2003•西城區(qū)模擬）某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和成本進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價(jià)M（元）與時(shí)間t（月）的關(guān)系可用一條線(xiàn)段上的點(diǎn)來(lái)表示（如圖1），每件商品的成本Q（元）與時(shí)間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線(xiàn)的一部分上的點(diǎn)來(lái)表示（如圖2）．
（說(shuō)明：圖1，圖2中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本．）
請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）是多少元？
（2）求圖2中表示的每件商品的成本Q（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤(rùn)W（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎（請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）？若該公司共有此種商品30000件，準(zhǔn)備在一個(gè)月內(nèi)全部售完，請(qǐng)你計(jì)算一下至少可獲利多少元？

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（6）（解析版） 題型：解答題

（2006•長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)函數(shù)y=x，y=-x+6的圖象交于點(diǎn)A．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，作PQ∥x軸交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）試求出點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，S是否有最大值若有，求出t為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t滿(mǎn)足的條件是______

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)考前30天沖刺得分專(zhuān)練11：圓（解析版） 題型：選擇題