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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程,從4門課程中,甲選修2門,乙、丙各選修3門,則不同的選修方案共有( )
A.36種
B.48種
C.96種
D.192種

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2012•鄞州區(qū)模擬)有依次排列的3個(gè)數(shù):3,9,8,對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:3,6,9,-1,8,這稱為第一次操作;做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,繼續(xù)依次操作下去,問:從數(shù)串3,9,8開始操作第100次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少( )
A.500
B.520
C.780
D.2000

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如果不等式組無解,則a的取值范圍是   

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2004•湟中縣)小紅、小明、小芳在一起做游戲時(shí),需要確定做游戲的先后順序,他們約定用“剪刀、布、錘子”的方式確定,則在一回合中三個(gè)人都出“剪刀”的概率是   

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

一個(gè)幾何體,是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的,其主視圖,左視圖如圖所示要擺成這樣的圖形,至少需用    塊小正方體.

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若直線y=b(b為實(shí)數(shù))與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象至少有三個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是   

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)直線kx+(k+1)y-1=0與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk,則S1+S2+…+S2008=   

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,一個(gè)長(zhǎng)方體盒子,一只螞蟻由A出發(fā),在盒子的表面上爬到點(diǎn)C1,已知AB=5cm,BC=3cm,CC1=4cm,則這只螞蟻爬行的最短路程是    cm.

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•南平)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng),以BE為邊,在BE的上方作正方形BEFG,連接CG.請(qǐng)?zhí)骄浚?br />(1)線段AE與CG是否相等請(qǐng)說明理由:
(2)若設(shè)AE=x,DH=y,當(dāng)x取何值時(shí),y最大?
(3)連接BH,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí),△BEH∽△BAE?

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科目: 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•內(nèi)江)探索研究:
(1)觀察一列數(shù)2,4,8,16,32,…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是______;根據(jù)此規(guī)律,如果an(n為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng),那么a18=______,an=______;
(2)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,可令s=1+3+32+33+…+320
將①式兩邊同乘以3,得②
由②減去①式,得S=______.
(3)用由特殊到一般的方法知:若數(shù)列a1,a2,a3,…,an,從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q,則an=______(用含a1,q,n的代數(shù)式表示),如果這個(gè)常數(shù)q≠1,那么a1+a2+a3+…+an=______(用含a1,q,n的代數(shù)式表示).

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