科目： 來源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片按住其中一個不動，另一個繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°＜α＜90°），若兩正方形重疊部分的面積為，則這個旋轉(zhuǎn)角度為    度．

科目： 來源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：填空題

（2009•哈爾濱）觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個圖形共有    個★．

科目： 來源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）先化簡，再求值：，其中

科目： 來源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形．

（1）使三角形的三邊長分別為3，，，請?jiān)趫D1中畫出這個三角形；
（2）使三角形為鈍角三角形，且面積為4，在圖2中畫出一個并標(biāo)出各邊的長．

科目： 來源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2005•浙江）某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．
（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？
（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價格如圖所示），恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺．

科目： 來源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，在以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于A，與大圓相交于點(diǎn)B，小圓的切線AC與大圓相交于D，OC平分∠ACB．
（1）證明：直線BC是小圓的切線；
（2）試證明：AC+AD=BC；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓形成的圓環(huán)的面積．

科目： 來源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2008•北京）已知：關(guān)于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x₂-2x₁，求這個函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤2m．

科目： 來源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2008•黃岡）已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線OABD的路線移動，移動的時間為t秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若動點(diǎn)P在線段OA上移動，當(dāng)t為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的；
（3）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動過程中，設(shè)△OPD的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（4）試探究：當(dāng)動點(diǎn)P在線段AB上移動時，能否在線段OA上找到一點(diǎn)Q，使四邊形CQPD為矩形？并求出此時動點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題