科目： 來(lái)源：2010年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（2010•新疆）計(jì)算：

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（2010•新疆）（北師大版）用四塊如圖①所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．請(qǐng)你在圖②、圖③、圖④中各畫(huà)一種拼法（要求三種拼法各不相同，且其中至少一個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形）．

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（2010•新疆）某瓜果銷(xiāo)售公司去年3月至8月銷(xiāo)售庫(kù)爾勒香梨，哈密瓜的情況見(jiàn)下表：

	3月	4月	5月	6月	7月	8月
庫(kù)爾勒香梨（噸）	4	8	5	8	10	13
哈密瓜（噸）	8	7	9	7	10	7

（1）請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表；

	平均數(shù)	方差
庫(kù)爾勒香梨	8	9
哈密瓜

（2）補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；
（3）請(qǐng)你根據(jù)下面兩個(gè)要求對(duì)這兩種瓜果在去年3月份至8月份的銷(xiāo)售情況進(jìn)行分析：
①根據(jù)平均數(shù)和方差分析；
②根據(jù)折線(xiàn)圖上兩種瓜果銷(xiāo)售量的趨勢(shì)分析．

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（2010•新疆）圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起，連接AC、BD．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求陰影部分的面積．

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（2010•新疆）如圖1，某灌溉設(shè)備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線(xiàn)形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達(dá)到距地面最大高度2.25m，試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線(xiàn)水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．
學(xué)生小龍?jiān)诮獯饒D1所示的問(wèn)題時(shí)，具體解答如下：
①以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的水平線(xiàn)為橫軸，過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線(xiàn)為縱軸，建立如圖
2所示的平面直角坐標(biāo)系；
②設(shè)拋物線(xiàn)水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=ax²；
③根據(jù)題意可得B點(diǎn)與x軸的距離為1m，故B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）；
④代入y=ax²得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以?huà)佄锞�(xiàn)水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=-x²．
數(shù)學(xué)老師看了小龍的解題過(guò)程說(shuō)：“小龍的解答是錯(cuò)誤的”．
（1）請(qǐng)指出小龍的解答從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是什么？
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出完整的正確解答過(guò)程．

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（2010•新疆）如圖是一個(gè)量角器和一個(gè)含30°角的直角三角板放置在一起的示意圖，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OE．
（1）求證：DE∥CF；
（2）當(dāng)OE=2時(shí)，若以O(shè)，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求OB的長(zhǎng)；
（3）若OE=2，移動(dòng)三角板ABC且使AB邊始終與半圓O相切，直角頂點(diǎn)B在直徑DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上移動(dòng)，求出點(diǎn)B移動(dòng)的最大距離．

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（2010•新疆）張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形，如圖2，中間恰好空出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y，寬為x，且y＞x．

（1）請(qǐng)你求出圖1中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖2中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖3中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)，并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；
（4）根據(jù)以上討論完成下表，觀(guān)察x與y的關(guān)系，回答：如果給你任意8個(gè)相同的長(zhǎng)方形，你能否拼成類(lèi)似圖1和圖2的圖形？說(shuō)出你的理由．

圖（2）中小正方形邊長(zhǎng)	1	2	3	4	…
x	3	6	9	12	…
y	5	10	15	20	…