科目： 來(lái)源：2010年四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•樂(lè)山）勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)知識(shí)和人文價(jià)值．如圖所示，是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定規(guī)律長(zhǎng)成的勾股樹(shù)，樹(shù)主干自下而上第一個(gè)正方形和第一個(gè)直角三角形的面積之和為S₁，第二個(gè)正方形和第二個(gè)直角三角形的面積之和為S₂，…，第n個(gè)正方形和第n個(gè)直角三角形的面積之和為S_n．設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）S₁=    ；
（2）通過(guò)探究，用含n的代數(shù)式表示S_n，則S_n=    ．

科目： 來(lái)源：2010年四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•樂(lè)山）如圖所示，在平行四邊形ABCD的對(duì)角線上AC上取兩點(diǎn)E和F，若AE=CF．
求證：∠AFD=∠CEB．

科目： 來(lái)源：2010年四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•樂(lè)山）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x²-2x-3=0．

科目： 來(lái)源：2010年四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•樂(lè)山）如圖所示一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，C為垂足，若S_△BCO=，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來(lái)源：2010年四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•樂(lè)山）某校對(duì)八年級(jí)（1）班全體學(xué)生的體育作測(cè)試，測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個(gè)等級(jí)，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下：
八年級(jí)（1）班體育成績(jī)頻數(shù)分布表：

等級(jí)	分值	頻數(shù)
優(yōu)秀	90-100分	？
良好	75-89分	13
合格	60-74分	？
不合格	0-59分	9

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表給出的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）八年級(jí)（1）班共有多少名學(xué)生？
（2）填空：體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是______，為合格的頻數(shù)是______；
（3）從該班全體學(xué)生的體育成績(jī)中，隨機(jī)抽取一個(gè)同學(xué)的成績(jī)，求達(dá)到合格以上（包含合格）的概率．

科目： 來(lái)源：2010年四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•樂(lè)山）水務(wù)部門為加強(qiáng)防汛工作，決定對(duì)程家山水庫(kù)進(jìn)行加固．原大壩的橫斷面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水面AB的長(zhǎng)為10米，∠B=60°，背水面DC的長(zhǎng)度為10米，加固后大壩的橫斷面為梯形ABED．若CE的長(zhǎng)為5米．
（1）已知需加固的大壩長(zhǎng)為100米，求需要填方多少立方米；
（2）求新大壩背水面DE的坡度．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：2010年四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•樂(lè)山）如圖所示，AB是⊙O的直徑，D是圓上一點(diǎn)，=，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作弦AC的平行線MN．
（1）證明：MN是⊙O的切線；
（2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•樂(lè)山）從甲、乙兩題中選做一題．如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．
題甲：若關(guān)于x一元二次方程x²-2（2-k）x+k²+12=0有實(shí)數(shù)根a，β．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)，求t的最小值．
題乙：如圖所示，在矩形ABCD中，P是BC邊上一點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．
（1）若=，求的值；
（2）若點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)，求證：-=．
我選做的是______題．

科目： 來(lái)源：2010年四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•樂(lè)山）在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，O為AD的中點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)O．過(guò)A、B、C三點(diǎn)分別做直線l的垂線，垂足分別是G、E、F，設(shè)AG=h₁，BE=h₂，CF=h₃．
（1）如圖所示，當(dāng)直線l⊥AD時(shí)（此時(shí)點(diǎn)G與點(diǎn)O重合）．求證：h₂+h₃=2h₁；
（2）將直線l繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使得l與AD不垂直．
①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)B、C在直線l的同側(cè)時(shí)，猜想（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；
②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)B、C在直線l的異側(cè)時(shí)，猜想h₁、h₂、h₃滿足什么關(guān)系．（只需寫出關(guān)系，不要求說(shuō)明理由）