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科目：
來源：2010年山東省聊城市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
（2011•棗莊）如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的心坐標為（a，0）半徑為5．如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是
．
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科目：
來源：2010年山東省聊城市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
（2010•聊城）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的，則線段B′C的長為
．
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科目：
來源：2010年山東省聊城市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•聊城）（1）化簡：2a-（a-1）+
；
（2）解不等式組：
．
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科目：
來源：2010年山東省聊城市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•聊城）今年3月份，我市教育局倡導中小學開展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二藝”活動的簡稱）藝體普及活動某校學生會為了了解全校同學對“4312”中部分項目的喜愛情況，隨機調(diào)查了200名同學（每位同學僅選一項最喜愛的項目），根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了頻數(shù)分布表：
（1）請補全頻數(shù)分布表；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，喜愛哪個體育項目的同學最多？喜歡哪個體育項目的同學最少？
（3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校1620名學生中最喜愛健美操的同學約有多少人？
| 最喜歡的項目 | 頻數(shù)（人） | 頻率 |
| 籃球 | | 28% |
| 排球 | 24 | 12% |
| 乒乓球 | 48 | 24% |
| 健美操 | | |
| 武術(shù)操 | 22 | 11% |
| 跑步 | 20 | 10% |
| 合計 | 200 | 1 |
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科目：
來源：2010年山東省聊城市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•聊城）建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳樓是目前我國現(xiàn)存的最高大、最古老的樓閣之一（如圖①）．喜愛數(shù)學實踐活動的小偉，在30米高的光岳樓頂樓P處，利用自制測角儀測得正南方向商店A點的俯角為60°，又測得其正前方的海源閣賓館B點的俯角為30°（如圖②）．求商店與海源閣賓館之間的距離（結(jié)果保留根號）．
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科目：
來源：2010年山東省聊城市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•聊城）2008年全國廢水（含工業(yè)廢水和城鎮(zhèn)生活污水）排放總量約為572億噸，排放達標率約為72%，其中工業(yè)廢水排放達標率約為92%，城鎮(zhèn)生活污水排放達標率約為57%．這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸？（結(jié)果精確到1億噸）（注：廢水排放達標率是指廢水排放達標量與總量的百分比）
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科目：
來源：2010年山東省聊城市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•聊城）如圖，在等邊△ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）取AB邊的中點F，連接CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．
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科目：
來源：2010年山東省聊城市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•聊城）2009年我市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值為1376億元，計劃全市國民生產(chǎn)總值以后三年都以相同的增長率一實現(xiàn)，并且2011年全市國民生產(chǎn)總值要達到1726億元．
（1）求全市國民生產(chǎn)總值的年平均增長率（精確到1%）；
（2）求2010年至2012年全市三年可實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值多少億元？（精確到1億元）
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科目：
來源：2010年山東省聊城市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•聊城）如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，連接BD．
（1）若AD=3，BD=4，求邊BC的長；
（2）取BC的中點E，連接ED，試證明ED與⊙O相切．
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科目：
來源：2010年山東省聊城市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（2010•聊城）如圖，已知拋物線y=ax
2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；
（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=1上的一動點，求使∠PCB=90°的點P的坐標．
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