科目： 來源：2003年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•汕頭）解方程：

科目： 來源：2003年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•汕頭）若，求的值．

科目： 來源：2003年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•汕頭）如圖，已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，P、Q分別為AB、CD上的點，且AP=CQ，求證：PD=QB．

科目： 來源：2003年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•汕頭）如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，請用圓規(guī)和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）

科目： 來源：2003年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•汕頭）某地區(qū)為提高某段海堤的防海潮能力，計劃將長96m的一堤段（原海堤的橫斷面如圖中的梯形ABCD）的堤面加寬1.6 m，背水坡度由原來的1：1改成1：2，已知原背水坡長AD=8.0 m，求完成這一工程所需的土方，要求保留兩個有效數字．（提供數據≈1.414，≈1.73，≈2.24）

科目： 來源：2003年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•汕頭）如圖⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，AD∥OC交BC的延長線于D，AB交OC于E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=60°，求BC：CD的值．

科目： 來源：2003年廣東省汕頭市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•汕頭）已知拋物線y=-x²+（m+3）x-（m-1）．
（1）求拋物線的頂點坐標（用m表示）；
（2）設拋物線與x軸的兩個交點為A（x₁，0）、B（x₂，0），與y軸交點為C，若∠ABC=∠BAC，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設Q為拋物線上的一點，它的橫坐標為1，試問在拋物線上能否找到另一點P，使PC⊥QC？若點P存在，求點P的坐標；若點P不存在，請說出理由．（請在右方直角坐標系中作出大致圖形）

科目： 來源：2003年廣東省深圳市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題