分解因式：＝     .

若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為     .

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n。若m、n滿足，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”。則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是     .

如下圖，在邊長為3的正方形ABCD中，圓O₁與圓O₂外切，且圓O₁分別與DA、DC邊相切，圓O₂分別與BA、BC邊相切，則圓心距O₁O₂為     .

如下圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點。已知A（－2，m），B（n，－2），，則此一次函數(shù)的解析式為     .

在計數(shù)制中，通常我們使用的是“十進位制”，即“逢十進一”。而計數(shù)制方法很多，如60進位制：60秒化為1分，60分化為1小時；24進位制：24小時化為1天；7進位制：7天化為1周等…而二進位制是計算機處理數(shù)據(jù)的依據(jù)。已知二進位制與十進位制的比較如下表：

請將二進制數(shù)10101010寫成十進制數(shù)為     .

計算： 

先化簡，后計算：，其中.

如圖，AB是圓O的直徑，AM和BN是圓O的兩條切線，E是圓O上一點，D是AM上一點，連接DE并延長交BN于C，且OD∥BE，OF∥BN.

（1）求證：DE是圓O的切線；

（2）求證：OF=CD.

解方程：