如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為4，兩頂點A、B分別在x軸和y軸上運動，則頂點D到原點O的距離的最大值和最小值的乘積為     ．

化簡求值：．

在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是，

（1）試寫出y與x的函數關系式；（2）若往盒中再放進10顆黑色棋子，取得黑色棋子的概率為，求x和y的值．

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上， AB＝5，BC＝3，

（1）若OE⊥AC于點E，求OE的長；

（2）若點D為優(yōu)弧上一點，求tan∠ADC的值．

寧波市政府為了了解本市市民對本屆食品博覽會的總體印象，利用最新引進的“計算機輔助電話訪問系統(tǒng)”(簡稱CATI系統(tǒng))，采取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在16—65歲之間的居民．進行了300個電話抽樣調查．并根據每個年齡段的抽查人數和該年齡段對食博會總體印象感到滿意的人數繪制了下圖．

根據上圖提供的信息回答下列問題：

(1)被抽查的居民中，人數最多的年齡段是    歲；

(2)已知被抽查的300人中有82％的人對食博會總體印象感到滿意，請你求出21～30歲年齡段的滿意人數，并補全條形統(tǒng)計圖；

(3)比較21～30歲和41～50歲這兩個年齡段對食博會總體印象滿意率的高低.

注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數÷該年齡段被抽查人數×l00％．

某地區(qū)一廠工業(yè)廢氣排放量為450萬立方米，為改善該地區(qū)的大氣環(huán)境質量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到288萬立方米．如果每期治理中廢氣減少的百分率相同．（1）求每期減少的百分率是多少？（2）預計第一期治理中每減少1萬立方米需投入3萬元，第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元．問兩期治理完成后共需投入多少萬元？

如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16．動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當動點Q到達點D時另一個動點P也隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．

（1）設△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式及t的取值范圍；

（2）當t為何值時，以P、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.

（1）矩形有    條面積等分線；

（2）如圖①，在矩形中剪去一個小正方形，這個圖形有    條面積等分線，請畫出這個圖形的一條面積等分線，并說明理由；

（3）如圖②，在矩形中剪去兩個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線，并說明理由．

在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直角梯形AOCD的頂點A的坐標為

（0，），點D的坐標為（1，），點C在軸的正半軸上，過點O且以點D為頂點的拋物線經過點C，點P為CD的中點．

（1）求拋物線的解析式及點P的坐標；

（2） 在軸右側的拋物線上是否存在點Q，使以Q為圓心的圓同時與軸、直線OP相切．若存在，請求出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）點M為線段OP上一動點（不與O點重合），過點O、M、D的圓與軸的正半軸交于點N．求證：OM+ON為定值．

（4）在軸上找一點H，使∠PHD最大．試求出點H的坐標．

要反映杭州市一天內氣溫的變化情況, 比較適宜采用的是  (   )

A．折線統(tǒng)計圖       B．條形統(tǒng)計圖        C．扇形統(tǒng)計圖        D．頻數分布統(tǒng)計圖