如圖，直線與雙曲線相交于M、N點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和3，則不等式的解集是       。

（1）計(jì)算：           

（2）解方程：＋＝2

先化簡，再求值：，其中

現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”，“3”，第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，第二次再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字，請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能的結(jié)果，并求兩次抽取的數(shù)字之積大于3的概率．

縣教育局在全縣中小學(xué)開展“關(guān)注校車，關(guān)注學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）m＝     %，該校此次共隨機(jī)抽取      名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。

（2）在這次抽查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最少？

（3）若該校共有3000名學(xué)生，請你估計(jì)該校由家長接送的學(xué)生約有多少名。

已知如圖，在平行四邊形中，延長AD到E，延長CB到F，使得DE＝BF，連接EF，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，連結(jié)AN、CM。

（1）求證：△DEN≌△BFM

（2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由。

如圖，測量金沙湖BC的長度，現(xiàn)在距地面1500m高的A處的飛機(jī)上，測得正前方湖的兩端B、C兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°，求湖長BC.（參考數(shù)據(jù)：）

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，  AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：CD∥ BF；

（2）若⊙O的半徑為5， cos∠BCD=，求線段AD的長．

某校為了深化課堂教學(xué)改革，現(xiàn)要配備一批A、B兩種型號的小白板，經(jīng)與銷售商洽談，搭成協(xié)議，購買一塊A型比一塊B型貴20元，且購5塊A型和4塊B型共需820元。

（1）求購買一塊A型、B型各需多少元？

（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購A、B兩種型號共60塊，要求總價(jià)不超5300元，且A型數(shù)量多于總數(shù)的，請通過計(jì)算，求出該校有幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，學(xué)校為了節(jié)約開支，至少需花多少錢采購？

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常需要總結(jié)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。如類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，如下是一個(gè)案例，請補(bǔ)充完整。

題目：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AE上，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G，若，求的值。

（1）嘗試探究

在圖1中，過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則易求的值是       ，的值是

         ，從而確定的值是          。

（2）類比延伸

如圖2，在原題的條件下，若，則的值是         。（用含m的代數(shù)式表示），寫出解答過程。

（3）拓展遷移

如圖3，在梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于F，若，（a>0，b>0），則的值是         。（用含a、b的代數(shù)式表示）寫出解答過程。