用黑白兩種顏色的正方形紙片拼成如下一列圖案,按這種規(guī)律排列第2013個圖案中有白色

紙片      張.

(1) 計算：；   (2) 化簡：．

(1)解方程：；        (2)解方程組：．

為了迎接全市體育中考，某中學(xué)對全校初三男生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項目測試，并從參加測試的300名男生中隨機抽取了部分男生的測試成績（單位：米，精確到0.01米）作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（ 每組含最低值，不含最高值）．已知圖中從左到右每個小長方形的高的比依次為，其中這一小組的頻數(shù)為8，請根據(jù)有關(guān)信息解答下列問題：

(1)填空：這次調(diào)查的樣本容量為      ，2.40~2.60這一小組的頻率為      ；

(2)請指出樣本成績的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)，并說明理由；

(3)樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績最低值是多少米？

(4)請估計該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績在2.00米以上（包括2.00米）的約有多少人？

現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“2”、“3”、“4”，第一次從這三張卡片中隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，第二次再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數(shù)字．

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結(jié)果；

(2)求兩次抽取的數(shù)字之積不小于9的概率．

已知：如圖所示，為任意三角形，若將繞點順時針旋轉(zhuǎn)180° 得到．

(1)試猜想與有何關(guān)系？說明理由；

(2)請給添加一個條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形為矩形，并說明理由．

某校為了深化課堂教學(xué)改革，現(xiàn)要配備一批A、B兩種型號的小白板，經(jīng)與銷售商洽談，搭成協(xié)議，購買一塊A型小白板比一塊B型小白板貴20元，且購5塊A型小白板和4塊B型小白板共需820元。

(1)求分別購買一塊A型、B型小白板各需多少元？

(2)根據(jù)該校實際情況，需購A、B兩種型號共60塊，要求總價不超過5300元，且A型數(shù)量多于總數(shù)的，請通過計算，求出該校有幾種購買方案？

(3)在(2)的條件下，學(xué)校為了節(jié)約開支，至少需花多少錢采購？

已知：如圖，在Rt△中，，．點為邊上一點，且，．求△周長和．（結(jié)果保留根號）

如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若點D，點E分別是弧AB的三等分點，當(dāng)AD=5時，求BF的長和扇形DOE的面積；

（3）在（2）的條件下，如果以點C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為5，則r的取值范圍為            ．

如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若， 的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點坐標(biāo)是            時， 為直角三角形.