（6分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB上，以O為圓心的圓經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D，已知2∠A +∠B =．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若OA=6，BC=8，求BD的長(zhǎng)．

（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象過A（-1，-2）、B（1，0）兩點(diǎn)．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

(6分) 如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場(chǎng)景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測(cè)得坡頂A的仰角為26.6°，且點(diǎn)D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

（6分）如圖，AD為⊙O的直徑，作⊙O的內(nèi)接等邊三角形ABC.黃皓、李明兩位同學(xué)的作法分別是：

黃皓：1. 作OD的垂直平分線，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，

2. 連結(jié)AB，AC，△ABC即為所求的三角形.

李明：1. 以D為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作圓弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，

2. 連結(jié)AB，BC，CA，△ABC即為所求的三角形.

已知兩位同學(xué)的作法均正確，請(qǐng)選擇其中一種作法補(bǔ)全圖形，并證明△ABC是等邊三角形.

（7分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC<DC，∠BCD=60º，∠ADC=45º，CA平分∠BCD，，求四邊形ABCD的面積.

（8分）將拋物線c₁：y=沿x軸翻折，得到拋物線c₂，如圖所示.

（1）請(qǐng)直接寫出拋物線c₂的表達(dá)式；

（2）現(xiàn)將拋物線c₁向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A，B；將拋物線c₂向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為N，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為D，E.

①用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②在平移過程中，是否存在以點(diǎn)A，M，E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（9分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B(0，3)，點(diǎn)C是x軸正半軸上一點(diǎn)，連結(jié)BC，過點(diǎn)C作直線CP∥y軸.

（1）若含45°角的直角三角形如圖所示放置．其中，一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，直角頂點(diǎn)D在線段BC上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在CP上．求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若含30°角的直角三角形一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，直角頂點(diǎn)D在線段BC上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在CP上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

下列數(shù)中是無理數(shù)的是（    ）

A．-2               B．               C．0.010010001      D．π

江蘇省的面積約為102 600km²，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）

A．        B．        C．        D．

已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（    ）

A．7                B．4                C．1                D．9