如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，點C在AD邊上，BC=，把△ABC繞點A 按順時針方向旋轉(zhuǎn)n 度后恰好與△ADE重合，則n的值是         ，點C經(jīng)過的路線的長是         ，線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分的面積是        ．

計算：

已知：如圖，在中，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠AED =∠C.

（1）求證：△AED∽△ACB；

（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的長.

已知二次函數(shù).

（1）將化成的形式；

（2）指出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)；

（3）當(dāng)取何值時，隨的增大而減小.

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E．

（1）求證：BC=BD；

（2）若BC=15，AD= 20，求AB和CD的長．

如圖，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（1，m），點B（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求n的值；

（3）若P是軸上一點，且滿足△POB的面積為6，求P點的坐標(biāo)．

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B 兩點，與軸交于點C，且點B的坐標(biāo)為（1，0），點C的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象過點A、C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點A的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象寫出時，的取值范圍．

已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC= 4，求AB和BC的長.

如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為45°，向前走50米到達D處，在D處測得點A的仰角為60°，求建筑物AB的高度．

甲盒內(nèi)裝有3張卡片，它們分別寫有數(shù)字1、2、3，乙盒內(nèi)裝有2張卡片，它們分別寫有數(shù)字1、2．現(xiàn)分別從甲、乙兩個盒中隨機地各取出1張卡片，請你用列舉法（畫樹狀圖或列表的方法）求取出的這兩張卡片上的數(shù)字之和為3的概率.