如圖，一圓的直徑為等腰三角形Rt△ABC的一直角邊的長(zhǎng)，若將圓平移到直角三角形中使BC成為圓的直徑，已知BC＝2，求圓與三角形重疊部分的面積．

中考前夕，某校為了了解初三年級(jí)480名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，特組織了一次檢測(cè)．教師隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的檢測(cè)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成下表：

(1)仔細(xì)觀察上表，填出表中空格處的相應(yīng)數(shù)據(jù)；

(2)估計(jì)這480名學(xué)生本次檢測(cè)成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

(3)根據(jù)表中相關(guān)統(tǒng)計(jì)量及相應(yīng)數(shù)據(jù)，結(jié)合你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，選擇兩個(gè)方面對(duì)這次檢測(cè)的總體情況作出合理分析．

武漢市教育局在中學(xué)開(kāi)展的“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”中，進(jìn)行了小論文的評(píng)比．各校交論文的時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把各校交的論文的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖，如圖，已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第二組的頻數(shù)為18．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)本次活動(dòng)共有多少篇論文參加評(píng)比？

(2)哪組上交的論文數(shù)量最多？有多少篇？

(3)經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有20篇、4篇論文獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高？

如圖是向陽(yáng)中學(xué)八年級(jí)一班一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖，其中縱軸表示學(xué)生數(shù)，觀察圖形，

(1)全班有多少學(xué)生？

(2)此次考試平均成績(jī)大概是多少？

(3)不及格的人數(shù)有多少？占全班多大比例？

(4)如果80分以上的成績(jī)算優(yōu)良，那么這個(gè)班的優(yōu)良率是多少？

某校為了推動(dòng)信息技術(shù)的發(fā)展，舉行了電腦設(shè)計(jì)作品比賽，各班派學(xué)生代表參加，現(xiàn)將所有比賽成績(jī)(得分取整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行處理，然后分成五組，并繪制了頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合下圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)參加比賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少？

(2)80.5～90.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率是多少？

(3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？

(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你提出一個(gè)問(wèn)題，并進(jìn)行回答．

某中學(xué)圖書(shū)館將圖書(shū)分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會(huì)百科、數(shù)學(xué)四類．在“深圳讀書(shū)月”活動(dòng)期間，為了解圖書(shū)的借閱情況，圖書(shū)管理員對(duì)本月各類圖書(shū)的借閱量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，下圖是圖書(shū)管理員通過(guò)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問(wèn)題：

(1)填充頻率分布表中的空格．

(2)在圖中，將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整．

(3)若該學(xué)校打算采購(gòu)一萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)，請(qǐng)你估算“數(shù)學(xué)”類圖書(shū)應(yīng)采購(gòu)多少冊(cè)較合適？

(4)根據(jù)圖表提供的信息，請(qǐng)你提出一條合理化的建議．

為了配合數(shù)學(xué)課程改革，某縣舉行了初三年級(jí)“數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用”競(jìng)賽(滿分100分)．為了了解初三年級(jí)參賽的1萬(wàn)名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)作為一個(gè)樣本，整理后分成5組，如圖繪制出頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第二、第四、第五小組的頻數(shù)分別是50、100、200、25，其中第二小組的頻數(shù)是0.2．

(1)求第三小組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)抽取的樣本中，學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在第幾小組？

(3)若成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的學(xué)生獲優(yōu)勝獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)全縣初三參賽學(xué)生中獲優(yōu)勝獎(jiǎng)的人數(shù)．