現(xiàn)計劃把甲種貨物1 240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元．

(1)設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？

(3)在上述方案中，哪個方案運(yùn)費(fèi)最��？最少運(yùn)費(fèi)為多少元？

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：

(1)該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？

(2)該公司如何建房獲得利潤最大？

(3)根據(jù)市場調(diào)查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型住房的售價將會提高a萬元(a＞0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？

注：利潤＝售價－成本

如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c的頂點(diǎn)為A(4，4)，且拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，和x軸相交于另一點(diǎn)B，以AB為一邊在直線AB的右側(cè)畫正方形ABCD．

(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．

(2)能否將此拋物線沿著直線x＝4平移，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過正方形ABCD的另兩個頂點(diǎn)C、D？若能，寫出平移后拋物線的解析式，若不能，請說明理由．

(3)若以點(diǎn)A(4，4)為圓心，r為半徑畫圓，請你探究：

①當(dāng)r＝________時，⊙A上有且只有一個點(diǎn)到直線BD的距離等于2；

②當(dāng)r＝________時，⊙A上有且只有三個點(diǎn)到直線BD的距離等于2；

③隨著的變化，⊙A上到直線BD的距離等于2的點(diǎn)的個數(shù)也隨著變化，請根據(jù)⊙A上到直線BD的距離等于2的點(diǎn)的個數(shù)，討論相應(yīng)的r的值或取值范圍．

一位數(shù)學(xué)老師參加本市自來水價格聽證會后，編寫了一道應(yīng)用題，題目如下：

節(jié)約用水、保護(hù)水資源，是科學(xué)發(fā)展觀的重要體現(xiàn)．依據(jù)這種理念，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過m(噸)時，超過部分每噸加收環(huán)境保護(hù)費(fèi)(元)．如圖為每月收取的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系．

請你解答下列問題：

(1)根據(jù)圖象，用簡潔的文字語言表述本市收取水費(fèi)的方案；

(2)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；

(3)按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費(fèi)情況如下表：

那么，這家酒店四、五兩月的水費(fèi)分別是按哪種方案計算的？并求出m的值．

某校部分住校生，放學(xué)后到學(xué)校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時打開兩個放水龍頭，后來因故障關(guān)閉一個放水龍頭．假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y(升)與接水時間x(分)的函數(shù)圖象如圖．

請結(jié)合圖象，回答下列問題：

(1)根據(jù)圖中信息，請你寫出一個結(jié)論；

(2)問前15位接水結(jié)束共需要幾分鐘？

現(xiàn)在有甲、乙兩個氮肥廠向A、B兩地運(yùn)送化肥．已知甲廠可調(diào)出50噸化肥，乙廠可調(diào)出40噸化肥，A地需30噸化肥，B地需60噸化肥，兩廠到A、B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸·千米”表示每噸化肥運(yùn)送1千米所需人民幣)．

根據(jù)題意，請設(shè)計出合理的運(yùn)送方案，使所需的總運(yùn)費(fèi)最低，并求出最低的總運(yùn)費(fèi)．