某市20名下崗職工在郊區(qū)承包50畝土地辦農(nóng)場(chǎng)，這些土地可以種植蔬菜、煙葉或小麥，種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工數(shù)、產(chǎn)值預(yù)測(cè)如下表：

如果計(jì)劃種植蔬菜x畝，種植煙葉y畝，種植小麥z畝，且20≤x≤30，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種種植方案，使每個(gè)職工都有工作且使農(nóng)作物預(yù)計(jì)總產(chǎn)值P最大，并求出這個(gè)最大產(chǎn)值．

北京和上海都有某種儀器可供外地使用．其中北京可提供10臺(tái)，上�？商峁�4臺(tái)．已知重慶需要8臺(tái)，武漢需要6臺(tái)，從北京、上海將儀器運(yùn)往重慶、武漢的費(fèi)用如下表所示．有關(guān)部門(mén)計(jì)劃用8000元運(yùn)送這些儀器，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使武漢、重慶能得到所需儀器，而且運(yùn)費(fèi)正好夠用．又能否修改方案，降低整個(gè)運(yùn)費(fèi)？

項(xiàng)王故里的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：

某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù))去游項(xiàng)王故里，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付486元．

(1)如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約多少錢(qián)？

(2)兩班各有多少名學(xué)生？

2002年世界杯足球賽，韓國(guó)組委會(huì)公布的四分之一決賽門(mén)票價(jià)格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元．某服裝公司在促銷(xiāo)活動(dòng)中，組織獲得特等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)的36名顧客到韓國(guó)觀(guān)看2002年世界杯足球賽四分之一決賽，除去其他費(fèi)用后，計(jì)劃買(mǎi)兩種門(mén)票，用完5025美元，你能設(shè)計(jì)出幾種購(gòu)票方案給該服裝公司選擇？并說(shuō)明理由．

如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，AF、DE相交于點(diǎn)G，可以證明①AF＝DE�、贏(yíng)F⊥DE．

(1)如圖②，若點(diǎn)E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，但滿(mǎn)足CE＝DF．則結(jié)論①AF＝DE�、贏(yíng)F⊥DE是否仍然成立？(請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”，不必證明)

(2)如圖③，若點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)和DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CE＝DF．則結(jié)論①AF＝DE�、贏(yíng)F⊥DE是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖④，在(2)的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點(diǎn)M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫(xiě)出證明過(guò)程．

如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，∠B＝∠C，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相同，經(jīng)過(guò)1秒后，以點(diǎn)B、M、P為頂點(diǎn)的三角形是否與以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形全等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，求證：∠MPQ＝90°－∠A

(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相同，△BMP與△CPQ還可能全等嗎？若全等，求此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度，若不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

甲、乙兩制藥廠(chǎng)要向A、B兩市運(yùn)送“抗非”物資，已知甲廠(chǎng)可調(diào)出12噸“抗非”物資，乙廠(chǎng)可調(diào)出6噸“抗非”物資，A市需10噸，B市需8噸．從甲廠(chǎng)運(yùn)1噸該物資到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為50元和30元，從乙廠(chǎng)運(yùn)1噸該物資到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為80元和40元．現(xiàn)要求總運(yùn)費(fèi)為840元，試設(shè)計(jì)出調(diào)運(yùn)方案．有總運(yùn)費(fèi)少于840元的運(yùn)送方案嗎？若有，試設(shè)計(jì)出來(lái)．

有兩種質(zhì)量(分別設(shè)為m和n，且m＞n)的石塊5個(gè)，涂紅、黃、藍(lán)三種顏色，其中兩個(gè)紅石塊質(zhì)量不同，兩個(gè)黃石塊質(zhì)量也不同，一個(gè)藍(lán)石塊不知它的質(zhì)量是m還是n，從外形上不能判斷石塊的輕重，請(qǐng)你用一臺(tái)無(wú)砝碼的天平(只能比較輕重，不能稱(chēng)出具體質(zhì)量)稱(chēng)兩次，將5個(gè)石塊的輕重都區(qū)分出來(lái)．

某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司的加工廠(chǎng)的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方法不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部加工或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案：方案一，將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二，盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)有來(lái)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上全部銷(xiāo)售；方案三，將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在15天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

如下圖所示，在邊長(zhǎng)為100米的正三角形路上，有甲、乙二人分別從兩個(gè)不同的頂點(diǎn)處，按逆時(shí)針?lè)较蛲瑫r(shí)出發(fā)，甲速度為4米/秒，乙速度為3米/秒．問(wèn)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙二人第一次走在同一條邊上？